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linie k\ Erwágt man nun, dass die Punkte ^^ 5, . . . auf einer 

 Curve liegen, die der Kriimmungslinie h durch die Transformation 

 (A) entspricht und folglich auf einer Fláche seclister Ordnung liegt, 

 die aus í\ durch jene Transformation entsteht, so ist folgende Con- 

 struction der Hauptkriimmungscentra H und H' im Punkte A be- 

 grundet: Man construiert die Beriihrungsebene der Flache sechster 

 Ordnung F^^ welche der Fláche F^ durch die Transformation (A) 

 entspricht, im Punkte A^^ der zu A conjugiert ist, und in dieser Ebene 

 die beiden durch A gehenden Axen \ und \^ der F^, Ihre reci- 

 prokou Pole sind dann die verlangten Hauptkriímmungsmittelpunkte 

 H und fí'.*) 



Die Gleichung der Fláche F^ ist 



«* j3* j^* 



und die Gleichung ihrer Beriihrungsebene im Punkte A^{x^^ ?/^, z^ 



a"^ i3* v* 



Diese Gleichung und 



g:^ /34 y"^ 



(siehe die Gleichungen (2) in I) reprásentieren alle Axen der Ebene 

 (2). Fiir die zwei durch den Punkt A^ gehenden Axen h^ und A/ 

 treten zu den Gleichungen (2) und (3) noch die Bedingungsgleichungen 



(4) 



«' _! ^^ . J'' - i, 



Axl 1 Byl ' Czl ~ ' 



(5) 



«' , |8* 1 r* 



(4 + í.K i iB + Q)yl 1 (C+Í.K 



D hinzu. 



Die Coordinaten der reciprokou Pole der Axen ^^ und h^ sind 

 ann nach I. 



* Basselbe Resultat folgt einfacher aus der Bemerkiing, dass die Ordnungs- 

 curveu des Axencomplexes, deren Pole in den Punkten S und H' sind, die 

 Fláche J^z i"^ Punkte A beriihren. 



