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In jeder der Ebenen nn\ n'n" und n"n bekommt man auf diese 

 Weise vier Normalen, die zum gemeinschaftlichen Axencomplexe der 

 Fláclien F^^ F^ und F^' gehoren*) und in jeder von diesen Ebenen 

 eine Parabel bestimmen, deren alle Tangenten zum Axencomplexe 

 gehoren. 

 Die in nn' liegende Parabel beriilirt n u. n' in den Punkten B^ resp. 11\^ 



„ „ l(j IV „ „ „ li „ It „ „ „ XJ. „ J.J. , 



„ „ n n 5, „ „ n „ n „ „ „ n.^ „ xzi. 



Betrachten wir nun z. B. nur die Ebene nn\ Alle in ihr liegenden 

 Axen, d. h. die Tangenten der friiher angefiihrten Parabel, haben 

 ihre Pole in Bezug auf F^' in der Axe n und diese Axe wird von 

 jener Parabel in ihrem Pole bezuglich F^' beruhrt.*"^) Weil aber nach 

 dem vorangehenden diese Beriihrung im Punkte H^ stattfindet, so ist 

 dieser Punkt Pol der Axe n also aucli der Ebene n^nf^ bezuglich der 

 Fláche i^2. 



Áhnlich beweist man, dass der Punkt H^ Pol der Ebene n'n'^ 

 in Bezug auf F^'' ist etc. 



Die Geraden E.^H\ ^2^1^ '^^^^ ^"^2 sind reciproké Polaren 

 der Geraden n"^ resp. n und n' in Bezug auf die Flachen F2'', resp. 

 F^ und F^\ Aus diesem Grunde gehoren auch sie zum Axencomplexe 

 und jede von ihnen beriihrt eine der drei in nn^^ resp. n'n" und iVn 

 liegenden Parabeln. 



Daraus folgen die Relationen: 



a) Fiir die in nn'' liegende Parabel 



oder, wenn man die Hauptkriimmungsradien mit jR^, E^^ R^^i ^\ -^'' 

 und i?i" bezeichnet, 



h) fiir die in n'n'' liegende Parabel 



*) Die confocalen Flachen haben einen gemeinschaftlichen Axencomplex (siehe 

 die 1. Gl. in I); jede Axe hat fur alle diese Flachen denselben Fusspuukt, 

 aber verschiedene Pole. Vergl. Reye: „Geometrie der Lage" II. Abth., 

 23. Vortrag. 

 **) Yergl, die Bemerkung zu IV., Seite 11. 



