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durch den Mittelpímkt von E^ gehen, námlich die drei ubrigen Paare 

 von gegenuberliegenden Eckpunkten des Parallelopipedes, dessen zwei 

 gegeniiberliegende Eckpunkte P und P^ sind und dessen Seiten zu 

 den drei Symmetrieebenen der F^ parallel laufen. 



Umgekehrt ist leicht einzusehen, dass auf jeder Kugel des 

 Complexes F vier Paare reciproker Pole liegen, deren Verbindungs- 

 linien durch den Mittelpunkt jener Kugel gehen, denn es lassen sich 

 immer vier und nur vier Paare von Punkten bestimmen, deren Co- 

 ordinaten den Gleichungen 



4(-+ř)-. M^+y)=- -^M^+í-) 



n 



geniigen. Daraus schliessen wir: 



Alle Kugeln, welche die Verbindungslinien je 

 zweier reciprokou Pole zu ihren Durchmessern haben, 

 bilden einen linearen Kugelncomplex von der Potenz 

 (cc^ -^ P"^ -^ y'^)^ dessen Mittelpunkt der Mittelpunkt von 

 F^ ist." 



Erwagt man, dass jede von diesen Kugeln dem durch die beiden 

 zugehorigen reciprokou Pole und die Fusspunkte ihrer Axen gebil- 

 deten Poltetraeder von F^ umschrieben ist, so ist der Zusammenhang 

 des eben bewiesenen Satzes mit dem Faure'schen Satze, nach 

 welchem alle den Poltetraedern von F^ umschriebenen Kugeln im 

 Mittelpunkte der F^ gleiche Potenz haben, klar. 



XI. 



Es eriibrigt uns noch, die Beziehungen zwischen den Coordinaten 

 reciproker Pole resp. reciproker Polarebenen bei den nichtcentrischen 

 Fláchen zweiten Grades zu untersuchen. 



Schreibt man die Gleichung einer solchen Flache in der Form 



so sind die Gleichungen einer beliebigen Axe dieser Flache 



- + - + -l^+-ř-o, 



