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hat. Daraus folgt aber, dass sie mit der Curve Cj identisch ist. Alle 

 auf P und P^ folgende Punkte der Geraden r resp. der Curve Cg, 

 demnach auch — weil die Gerade r eine beliebige durch P gehende 

 Gerade ist — je zwei reciproké Pole, sind conjugiert in Bezug auf 

 alle Fláchen des Biindels, welcher durch die drei Fláchen F^^ F^ 

 und F^" bestimmt ist. Alle diese Fláchen haben das Haupttetraeder 

 des Complexes zu ihrem gemeinschaftlichen Poltetraeder. 



Die Polarebenen it und n^ der Punkte P und P^ beziiglich der 

 Fláche F^ sind conjugiert in Bezug auf alle Fláchen ^^^F^^ O^'^ 

 (l>2" etc. der Schaar-Schaar von Fláchen zweiter Classe, welche aus 

 den Polaren der Fláchen jenes Biindels in Bezug auf F^ besteht. 

 Jedeš Paar solcher Ebenen werden wir als „reciproké Polarebenen 

 beziiglich ^2" bezeichnen. 



Die Gerade p^ der Ebene % ist conjugiert zur Ebene % be- 

 ziiglich der Fláchen ^2 ^^^ ^2 ^^^l áhnlich ist die Gerade _p der 

 Ebene % conjugiert zur Ebene 7t in Bezug auf beide diese Fláchen. 



Mmmt man als die Fláche ^2' ^^"^ unendlich fernen imagináren 

 Kugelkreis an, so ist ti _L jt', p _L jp, i^i _L ^1 und der allgemeine 

 tetraedrale Complex geht in den Axencomplex der F^ uber. 



2. Ist die Gerade r ein Complexstrahl, so schneiden sich ihre 

 reciproken Polaren r^ und ^/ im reciprokou Pole E^ von r^ die 

 Kegelschaar \^ c^ , . . geht in den Complexkegel vom Mittelpunkte 

 B^ iiber und die Curve c^ ist eine Ordnungscurve des Complexes. 

 Es ist folglich zu jedem Complexstrahle beziiglich aller Fláchen des 

 Biindels F^F^F^" eine Ordnungscurve des Complexes conjugiert. 



Umgekehrt kann man auf dieselbe Weise wie in VI. beweisen, 

 dass jede Ordnungscurve des Complexes als Ortscurve der Pole aller 

 Complexstrahlen angesehen werden kann, die durch einen bestimmten 

 Punkt i?i dieser Ordnungscurve gehen. Diesen Punkt werden wir 

 auch hier Pol der Ordnungscurve nennen (VL). 



Jeder durch diesen Pol P^ gehende Complexstrahl schneidet 

 die Ordnungscurve Cg ausser in diesem Pole noch in einem im All- 

 gemeinen von B^ verschiedenen Punkte, námlich im Pole dieses 

 Complexstrahles ; nur fiir einen von diesen Complexstrahlen r^, der 

 in B^ seinen Pol hat, fallen diese beiden Durchschnittspunkte zu- 

 sammen, d. h. die Gerade r^ ist Tangente der Ordnungscurve C3 im 

 Punkte r^. 



3. Aus 1. und 2. ersieht man, dass alle Complexstrahlen 6, 

 c . . ., die ihre Pole auf einem beliebigen Complexstrahle r haben, 

 eine Curve zweiter Classe Cg umhiillen, die in der reciproken Polar- 



