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2. Die reciproken Pole, deren Verbindungslinien das Strahlen- 

 system Tgs bilden, liegen auf einer Fláche, die wir beim Axen- 

 complexe mit F^ bezeicbnet haben (YIIL, !.)• Alle im VIII. , 1. ange- 

 fíihrten Eigenschaften dieser Fláche behalten auch in diesem Falle 

 ihre Giltigkeit. 



Aus der soeben bewiesenen Eigenschaft der Tangenten von c^ 

 folgt eine andere Eigenscbaft der Fláche F^^ námlich dass sie durch 

 die Curve C4 geht. Wir zeigen nun, dass sie in dieser Curve die 

 Fláche F^ beriihrt. 



Ist M ein beliebiger gemeinschaftlicher Punkt von F^ und F^, 

 so muss auch sein reciproker Pol M^ auf F^ liegen und die reciproken 

 Complexstrahlen, deren Pole in den Punktenlřund M^ sind, mussen 

 die Fláche F^ in einem und demselben Punkte beriihren, also in 

 diesem Falle im Punkte M, Die Gerade MM^ ist folglich der zu dem 

 Pole M^ gehorige Complexstrahl und aus diesem Grunde beriihrt sie 

 die Curve c^ und zwar im Punkte M, Daraus ersieht man, dass jeder 

 gemeinschaftliche Punkt von F^ und F,^ auch der Curve c^ angehórt 

 und weil diese Curve keine Doppelcurve von F^ ist (VIIL, 1.), so 

 beruhren sich lángs ihr die beiden Fláchen F^ und F^, 



Fiir die Fláche ^4, welche von allen Hauptebenen einer Fláche 

 zweiter Ordnung F^ umhúllt wird (VIII., 2.), folgt daraus, dass sie 

 diese Fláche in derselben (imag.) Curve beriihrt, wie die gemein- 

 schaftliche Developpable der F^ und des unendlich fernen imagináren 

 Kugelkreises. *) 



3. Die Durchschnittslinien je zweier reciproken Polarebenen 

 bilden auch einen speciellen kubischen Complex F3', fúr welchen die 

 zweite Configuration (12^, I63) eine besondere Bedeutung hat, indem 

 jede Gerade, welche in einer der zwolf Ebenen dieser Configuration 

 liegt oder durch einen der 12 Punkte S (IV., 1.) geht, zu diesem 

 Complexe gehort. 



Das Strahlensystem F^^'^ welches aus gemeinschaftlichen im 

 Allgemeinen in keiner Hauptebene liegenden Strahlen der Complexe 

 1^2 und Tg' besteht, ist von sechster Ordnung und zweiter Classe 

 und wird von allen Strahlen des Complexes F^ gebildet, die auf der 



*) Dasselbe folgt daraus, dass die Gleichung dieser Fláche in der Form 



geschrieben werden kann. Vergl. Salmon-Fiedler „Anal. Geom. des Raumes' 

 I. Theil. 



