542 



vyšších stupňů, a že pro směry těchto veličin platí všeobecnější 

 vztah, tak ale, že i směry ty jsou pouze na vzdálenosti r závislé. Ji- 

 nými slovy: složky urychlení jakéhokoli stupně, zjednané 

 promítnutím naprůvodič a na přímku k němu kolmou, 

 jsou pouze úkony vzdálenosti r. 



Místo této věty dokážeme však následující všeobecnější větu, 

 která případ pohybu zákonem gravitačním ovládaného a tudíž i před- 

 cházející větu co zvláštní případ v sobě obsahuje. 



Je-li při pohybu rovinném urychlení kteréhokoli 

 stupně co do velkosti a směru (vzhledem k průvodiči) 

 pouze na vzdálenosti pohybujícího se bodu ode středu 

 pohybu závislé, můžeme urychlení kteréhokoli jiného 

 stupně co do velkosti i co do naklonění k průvodiči 

 vyjádřiti též co úkon oné vzdálenosti, buď přímo neb 

 sestrojením differencialné rovnice, úkon takový de- 

 finující.*) 



Položme : 



X' — R^x + N^y, y' — — N^x + R^y, 

 (1) x--R,x-^N^y, y-=:^N,x + R,y, 



x-^=:R,x + N,y, y-' - —N^x-\- R^y, 



Jsou-li i?o, íVq, R^^ iVj, i?2, iVj, . . . úkony vzdálenosti »*, jsou 

 rovnice (1) výrazem závislosti všech urychlení na pouhé vzdálenosti. 



Budtež : 



Uq, ^1 , ^2 1 ^% , . . . . urychlení různých stupňů 

 a ^0 ) (>i , 92 •> (>3 . • • • • úhly, jež tvoří směry ury- 



chlení s průvodičem r\ platí pak patrně: 



*) Myslíme-li si problém řešený, t. j. integrace provedené, jsou všecliny veli- 

 činy úkony času; z rovnice, která určuje r co úkon času, můžeme vyhledati 

 naopak čas t co úkon vzdálenosti r, i jeví se nám potom souřadnice x, y 

 a vůbec kterékoli veličiny problému co úkony veličiny r. Vzhledem k tomu 

 zdá se hořejší věta a priori jistou a bezvýznamnou; význam její spočívá 

 však v tom, že lze substituci vzdálenosti r co základní proměnné místo 

 času t provésti hez předběžného provedení oné integrace, tedy i když pro- 

 blém řešiti nemůžeme. 



