545 



Výrazy pro urychlení vyšších stupňů jsou složitější. 

 Podobné úvahy můžeme upotřebiti též tehdy, je-li urychlení dáno 

 co úkon vzdálenosti r a rychlosti u\ rozšíření na urychlení vyšších 

 stupňů nebudeme však vyhledávat, poněvadž postrádá praktické dů- 

 ležitosti. Mysleme si urychlení rozložené ve čtyry složky: dvě ve 

 směrech průvodiče a rychlosti, dvě ve směrech k nim kolmých. 

 Pak jest: 



X'' — Kx-^ Lx' ^ My ~{~ Ny' 

 ^^^ y" — — Mx — Nx'-^Ky-\- Ly\ 



kdež jsou všeobecně Z, Z, ilf, N úkony veličin r 2^ u. V uvedeném 

 všeobecném tvaru jsou zahrnuty mnohé důležité případy zvláštní. 

 Případ : 



K~f{r\ L — F{u\ M — O, N=0 



značí centrálný pohyb v ústředí, jehož odpor jest pouze na rychlosti 

 závislý. 



Položme : 



(6) x^-Px + Qy, y^zn — Qx + Py, 



kdež jsou P, Q neznámé úkony vzdálenosti r. Differenciace těchto 

 rovnic z jedné, substituce do rovnic (5) z druhé strany vede k následu- 

 jícím rovnicím: 



(7) 



aneb 



(8) 



^— P.(^a3+^^| + (P^-Q^)a. + 2PQ^ 



X" ~Kx-^My-{- (LP— NQ)x-{- (LQ + NP)y, 

 y'^ = —Mx-\-Ky — (LQ+NP)x-\-iLP- NQ) ij. 



Srovnáním zjednáme si tudíž: 



P^r + 2PQ — NP~LQ — M-0, 

 Z rovnic (6) plyne: 



W2=:(P2_J_Q2),.2^ 

 Tř.: Mathematlcko-přirodoTědecká. 35 



