548 



Zde máme zdánlivě tři rovnice určující jc, A, (i co úkon veli- 

 činy r; vskutku redukují se však na rovnici jedinou. Součet rovnic 

 (Í8), násobených po sobě na a, /3, y rovná se totiž, se zřetelem ku 

 významu veličin ;c, A, ft, identicky nule; totéž platí o součtu týchž 

 rovnic, násobených po sobě na k', A', ft', Násobíme-li konečně po 

 sobě na x, A, ft a sečteme-li, obdržíme co hledanou podmínku 

 pro veličiny a, /3, y: 



(19) 



a 



/5 



Y 



da 



d^ 



dy 



dr 



dr 



dr 



ď^a 



dp'' 



ď^y 



dr"- 



dr'' 



dr"' 



_Q 



Rr 



V(ř)+(f)+(ř) 



Rychleji obdrželi bychom tutéž podmínku, kdybychom byli 

 rovnici (13) ještě jednou dle t neb dle r differencovali a z výsledku 

 pomocí (10) a (11) íc, ?/, z eliminovali. Volená delší cesta má tu vý- 

 hodu, že ukazuje nemožnost většího počtu podmínek, jaký se zdán- 

 livě v rovnicích (18) objevil. 



Je-li nyní dáno urychlení jakožto úkon vzdálenosti r co do 

 směru i co do velkosti, rozložme je ve tři složky: složku R^r ve 

 směru prů vodiče, kolmou k ní složku Q^r y rovině průvodič a rychlost 

 obsahující a složku P^r^ k oběma předešlým kolmou, jejíž směr tudíž 

 určují cosinusy a, /5, y. Pak jest: 



(20) 



íc- = R^x + Qi (yy — ^z) + P,ar 

 y- = R^y + Q, {az - yz) + P^^r 



z-^R,z + Q,{^z-ay) + P,yr, 



Předpokládejme, že složky rychlosti jsou dány výrazy (10), 

 a tažme se, zda-li možno veličiny i?, Q, «, /J, y určiti co úkony vzdá- 

 lenosti r z daných úkonů i?, , Qj, P^. K tomu ovšem třeba, aby se 

 pro ony veličiny vyskytnuly pouze tři podmínky, poněvadž a, /3, y 

 musí mimo to vyhověti podmínkám (12) a (19). Diíferencujeme-li (19) 

 dle času, vložíme-li do výsledku místo x\ y', ť hodnoty (10) a Rr 

 místo r\ obdržíme se zřetelem k rovnicím (16): 



\ dr ' 



QÁx 



+ 2 ííq) {.vy 



fiz) — Qgar 



