590 . 



Nechť je /3 kladné nebo záporné, budou exponenty v obou sčí- 

 tancích od jistého místa x počínaje záporné a porostou zároveň s x 

 přes všechny meze. Je-Ii pak a kterákoli veličina stálá, bude 



z čehož lze souditi 



(3) Um 0(x) x"" =z O , 



Z toho plyne, že v rovnici (2) je třetí člen v právo pro a? z= cx; 

 nekonečně malý; značíme-li jej £, bude pro 



X 



(2») <ř(||.)r.-i- + ^|-^e-"''^+*, 



kde € je zároveň s | nekonečně malé. 



Z rovnic (3) a (2^*) pak plyne, že k existenci integrálu 



(4) J — fQ(x)x^'~^ 



dx 



je nutná i dostačující podmínka, aby reálná čásť veličiny s — 1 byla 

 kladná. Je-li tato splněna, bude 



1 00 



0{x I v)x^ dx-\- j 0{x I v)x^ dx . 



o 1 



Zavedeme-li do prvého z obou těchto integrálů v právo veličinu 

 — za neodvisle proměnnou, obdržíme: 



1 00 



/ 0(x I v)x^ ^~ dxzz: oi — i; I íc ~ "^ ^ ~ dx; 

 o 1 ^ ' 



dosadíme-li sem za d>l — v\ hodnotu z (2), máme poslední integrál 

 ve tvaru 



