591 



— 9-/^ dx~\-^ e I oc ^ e dx-\- 



-|- 6 ^^ I 0(x\v{)x ^ dx 

 1 



00 



n: q e +6 \ ^{x\vi)x 



£+1 

 2 cříC 



takže nacházíme rovnici: 



(5) ^ / ^{x)x' ^ ~ dx-^i --y- 



s+1 



-\-f[ ^{X\v)x'^' ^ + ^(íC I VÍ)X 2 e ^^' } dx. 



Integrál na pravé straně této rovnice má pro všecka konečná s 

 hodnotu konečnou a určitou, a definuje tedy určitou celistvou funkci 

 transcendentní komplexní proměnné 5, o jejíž vyjádření ve tvaru řady 

 chceme nadále jednati. 



Integrovaná funkce ve vzorci (4) dána je řadou 



W{x)x^ zzzJ e cos2n7Cv\ x ,x^ , 



n— 1 



jejíž členové jsou funkce uvnitř a na mezích každého oboru {d . . .h) 

 (kde /i > d >» 0) jednoznačné konečné a spojité, a kterážto řada kon- 

 verguje v každém takovémto oboru stejnoměrně, a následkem toho 

 připouští integraci po členech, takže bude 



h «> ft 



I 0(x)x' dxzn^ I S "^^ ^ cos 27iJtvY X . X' dx 



( 



Dokážeme nyní, že tato rovnice platí i tehdy, je-li d = O, 

 A=:go. Za tím účelem pišme ji ve tvaru 



