592 



(a) J^{x)x^ "~^dx =^ J^ {d, h) , 



d n—l 



kladouce 



h 



Jn{áj h) =: I e ^ ^a;^^~ cos2nJtvYx dx 

 d 



Substituce nYx:=:z do posledního integrálu poskytne nám pa- 

 trně vzorec 



nyh 



Jn(g,h) zi:-^ I e~ ^ z^~ cos 2 tcvz dz 



nVg 



platný pro všecka kladná g^ h^ n. Integrál na pravé straně nalézá se 

 pod stálou mezí M závislou pouze na v, s pro všecka ^, h^ n ; značí-li 

 tedy a reálnou část veličiny s, bude 



Odtud snadno dokážeme, že řady 



00 



(a) J^Jn(o,č) 



n—l 



(6) J^Jnih, ») 



n—l 



konvergují a jsou nekonečně malé, je-li v (a) veličina ó nekonečně 

 malou Si Y (b) h nekonečně velikou. 



Především jest z (/3) patrno, že při podmínce <? > 1 zde před- 

 pokládané řady ty jsou konvergentní a co do součtu menší než 



1 



n—l 



a že zbytky 



