594 



00 



Jn{0, Gc) = —^ I e~'^^ Z'-^C0s27CVzdz , 

 O 



nacházíme : 



00 00 



(6) fcl){x)x' '~~^dx~ t,(s) . 2 A~ ''^\'-^cos27Cvzdz, 



o o 



kde jsme s Riemannem^) znamenali S(s) součet konvergentní řady 



Zde dlužno podotčíti, že za w^ vzíti třeba hodnotu e*^^**, při čemž 

 Ign jest reálné, což z pochodu našeho vyšetřování bez obtíží vysvitá. 



Zde nebude tuším od místa uvažovati zvláštní případ v = o. 

 Tím přejde funkce ^{x) na tvar 



(8) 0,{x)^J^e 



n-itx 



e 



a rovnice (6) nám poskytne vzorec 



00 00 



(6«) r^^{x)x''~ dx — t{s)2 Cé"'^'z"~^dz 



o o 



Substitucí nz'^ — x obdržíme 



00 00 



2 rer""^" z'-^dz — 7ť--^' íe-^^^^^-^dx ; 



o o 



integrál 



00 



re'~^x^^~'^dx 



o 



nazývá se Eulerovým (druhého způsobu), existuje pro s, jichž reálná čásť 



*) Ueber die Anzahl der Primzahlen iinter einer gegebenen Grosse. Monatsb. 

 d. Berliner Ak. 1859. Sebrané spisy str. 136. Podobné dvě funkce studoval 

 p. Schlómilch, a celou kategorii jiných p. Hurwitz (v. Schlómilcliův časopis 

 roč. 27.) 



