600 



\4:7tV 



2ln 



<C q^ pro n'^%. 



Odtud plyne, že řada (ó) konverguje pro všecka konečná v^ s, 

 a tudíž bude řada (/3) pro libovolné v a pro všecka s, jichž reálná 

 čásť je kladná, konvergovati. Budiž nyní a reálná čásť veličiny s, 

 w reálná část veličiny v; pak bude též kovergovati řada 



(n 





Utvořme nyní řadu 



kde /i je kladné. Členové této řady (f) jsou menší než soulehlí členové 

 řady (j8*), a proto je řada (f) též konvergentní. Znamenejme Sr součet 

 prvých r členů (^ = 1, 2, . . . r), a Z^ součet ostatních členů {n-=:r-\-\^ 

 r + 2, . . .) t. j, zbytek řady. Tu lze pak pro libovolně předepsanou 

 kladnou veličinu d určiti r tak velké, aby pro všecka kladná h bylo 

 ZT<Z.\d\ po té lze voliti h tak veliké, aby každý z r členů součtu 



aSÍ- byl menší než ^ , a tedy /Si. <C |ď ; pak bude 



Tu je však jasno, že platí 



/i 

 Zároveň jsme mohli h voliti tak velké, že platí 



in) 



Z-J^ ^ (2n) 



C^/.<ď. 



00 



i^«N ^ 



dz 



(-1)' 



(27rv2«) 



4j' ^' (2n)/ 



<^\ 



přičteme-li tento integrál k levé, řadu (iy) k pravé straně rovnice (a), 

 obdržíme dvě veličiny: 



