628 



síly povrchové na hmotu působící, neb jejich aequivalenty, jest ro- 

 vnice ta nesprávná, a musí býti nahrazena buď rovnicí (4), která značí 

 aequivalenci vnější plošné síly a její složek, neb rovnicí (6), 

 která značí rovnováhu vnější plošné síly se vnitřními reakcemi. 

 Kovnici (6) lze ovšem psáti též takto: 



Ux cos {nx) ~\- Uy cos {ny) ~\- Uz cos (nz) -\- U_n = 0. 



Obojetnost dosavadního způsobu označení jeví se zvláště při 

 stanovení práce vnitřních sil (reakcí hmoty proti deformaci). Pro 

 práci tu obdržíme, volíme-li za východiště rovnice tvaru (1) a (4), 

 a nazveme-li dS částici prostorovou hmoty, jejíž deformaci vyšetřu- 

 jeme, výraz*): 



(7) dJz=. — fdUdS, 

 kdež jest (srv. pozn. na str. 619.) : 



(8) čU =2 XJx^ + Xydxy + X,dx, 



+ YJy, + Yydyy + Y^dy, 



-\- Zzdz:„-]r Zydzy -\~ Z^dz,. 



Práce vnitřních sil má zde tedy záporné označení, což se jinak 

 nevyskytuje; práce sil na objemové částice působících jest: 



(9) ÓQ = f(Xóx + Yáy -f Zdz)hdS, 



Podobně jest veškerá práce sil plošných, na povrch hmoty 

 v částicích povrchových da působících, 



(10) ÓR HZ f(X óx -I- r^ % + Zn dz)d(S. 

 Veškerá práce, rovná se změně kinetické energie ůT: 



(11) dT—dQ + dR—dJ. 



Čím to jest však, že první dva členy mají označení kladné, 

 poslední člen označení záporné? Hodnota práce může ovšem býti 



i") Srv. na př. Clebsch, Theorie d. Elasticitát §16; Weyrauch, Tkeorie d. 

 Elasticitát, § 40—42. — Ti spisovatelé, kteří zavádějí tlaky a tudíž vy- 

 cházejí od rovnic (2) a (5), mají ovšem pro práci kladné označení; v, Kirch- 

 hoff Vorl. úb. math. Physik, XI. Vorl. § 5. 



