629 



a zde fakticky jest zápornou; ve všeobecném takřka absolutném 

 výrazu by se to označení nemělo však jeviti, právě tak, jako se nejeví 

 při óQ a óRj ač tyto veličiny také mohou býti záporné. Záhada ob- 

 jasní se, uvážíme-li, že složky X^ atd. neznačí, jak při způsobu od- 

 vození rovnic (1), (7) a (8) snadno poznáme, vnitřní reakci hmoty, nýbrž 

 aequivalenty vnějších sil na povrch hmotných částic dS prostřed- 

 nictvím celé hmoty působících, tedy akce. Reakcemi jsou složky X-^ 

 atd.; píšeme-li 



(12) óJ^ = fdU^dS, 



(13) dU^ = X_Jx, + X^yóx, + X_,dx, 



+ Y_Jy, + Y_yóyy + F_,%. 



máme před sebou výraz pro práci vnitřních sil neb reakcí hmoty ve 

 tvaru absolutném. Rovnici (11) lze pak psáti: 



(14) ^T — (^Q + ^R + í^J' 



Identita obou výrazů — ^J a d^ pro práci vnitřních sil jest 

 ovšem patrná; normalným jest však co výraz principu zachování 

 energie tvar (14) nikoliv tvar (11). Rovnice (1), které jsou vedle rovnic 

 (4) základem všech dalších zde uvedených, obdržíme, jak známo, isolu- 

 lujeme-li hmotnou částici dS, a myslíme-li si, že na její povrch působí 

 síly Z;, . . . . Zjj , jež jsou právě aequivalenty daných vnějších sil, 

 nahrazujíce tyto při (fiktivném) isolování Částice. Skutečně působí na 

 hmotu a pracují v ní pouze dané vnější síly a vnitřní reakce, 

 tak že práce těchto sil jest aequivalentem přírůstku kinetické energie* 



III. 



Zbývá ještě poukázati k jednomu zajímavému vztahu mezi de- 

 formacemi (všeobecněji mezi různými druhy stejnorodého pohybu) 

 a mezi silami jim přidruženými, vztahu, jenž má ovšem spíše ráz 

 dualné antithese nežli analogie. Z mechaniky neproměnných útvarů 

 znám jest dualismus translací a rotací z jedné, translačních 

 a rotačních sil, t. j. sil obyčejných a dvojic z druhé strany. 

 Translace jest vektor, jejž lze v prostoru kamkoli klásti — ovšem 

 s podržením velkosti a směru. Rotaci kolem určité osy lze naopak 

 nahraditi stejnou rotací kolem osy rovnoběžné jen tak, že k ní při- 



