632 



vodní. Pro útvary skutečné však tato prostá aequivalence neplatí. 

 Obě dvojice, o nicliž jsme dříve pravili, že se ruší, způsobují ve 

 skutečnosti symmetrickou dilaci celého útvaru; můžeme tudíž jejich 

 soubor považovati co dilační dvojici. Účinek její roste při zvět- 

 šení úhlu, o který jsme dvojici otočili až do 90°, načež se opět 

 zmenšuje. Momentem dilační dvojice můžeme zváti veličinu, kterouž 

 musíme násobiti koefficient dilace, abychom obdrželi práci dilační 

 dvojice. Je-li M moment rotační dvojice a otočili-li jsme o úhel a, 

 jest moment dilační dvojice: 



2Msin a. 



Lze tudíž říci: 



Dvojice rotační o jistý úhel otočená jest původní 

 dvojici aequivalentní jen tehdy, připojíme-li kní urči- 

 tou dvojici dilační. 



Ostatně lze ještě jiným způsobem pohlížeti na onu dvojici, již 

 jsme si zvykli považovati za příčinu rotace. 



Viděli jsme při jiné příležitosti '^), že jest jednoduchá dilace 

 souborem rotace a symmetrické dilace. Podobně jest dvojice tan- 

 gencialných tahů neb tlaků vlastně soubor rotační a dilační (defor- 

 mační) síly. Mysleme si rovnnoběžnostěn, na jehož stěny s rovinou 

 XY rovnoběžné působí tangencialná napjetí Y^ a — F^. V mechanice 

 útvarů neproměnných způsobí takové síly rotaci, v skutečnosti však 

 vedle rotace i deformaci (symmetrickou dilaci). Opačnou rotaci, 

 stejnou však deformaci hledí způsobiti tangenciálně síly Zy a — Zy 

 ve stěnách rovnoběžných ku rovině XZ. Ryze rotační dvojicí v sou- 

 boru těchto sil jest: 



±{y^-Zy) 



a ryze deformační neb dilační dvojicí soubor: 



Předpokládáme-li, jako v theorii pružnosti, kde od translace 

 a rotace abstrahujeme, že jest 



Yfl Z=Z Zy^ _ 



odpadá ovšem rotační dvojice a zbývá jen dvojice dilační. 



*) V. mé pojednání z r. 1885: O aequivalencích základnícli druhů pohybu, §. 4. 



