124 C. STEINBRINCK: 
Auf OX und OY als Coordinatenachsen bezogen lautet die Gleichung 
dieser Curve zy = 1. Wir bezeichnen O.A4,, 04,, OA, mit =, 2, 
a. , die Lóthe A, P,, 4, P,, 4, P, mit %,, Ya, Y Nach bekannten 
Lehren der Mathematik ist nun irgend ein von den Ordinaten y, und 
und y, einerseits und von der Hyperbel und der Asymptote OX 
: ^ : : a. ; 
andererseits eingeschlossenes Flüchenstück gleich log nat —, bei unserer 
s 
Construction also gleich log nat 7. Der ganze „Flächenstreifen“ von 
A,P, bis A, P, ist demnach gleich log nat 4, der von A, P, bis zur 
letzten Ordinate 4, P, gleich log nat n, das Stück zwischen A, P, und 
4A,P, gleich log nat 3 u. s. w. Hiervon ausgehend, gelangen wir zu 
einer für unsere Zwecke weitaus genügend scharfen Bestimmung der 
Summe von einer beliebigen Zahl benachbarter Ordinaten AP, also 
einer beliebigen Anzahl aufeinander folgender Glieder der Klammer 
von L, indem wir die von zwei benachbarten Ordinaten begrenzten 
Flächenstücke als Trapeze ansehen. Dann ist das Flächenstück 
A, P, A, P, z.B. gleich SA und die Summe aller Trapeze von 
A,P, bis AM: 
XiT.AhdAh hh LATA pi y Yn-ı + Ya 
KU tee re tie Yn- 
Um die Summe aller Ordinaten von. y, bis y, zu erhalten, 
brauchen wir demnach zu 217 nur JA J^ zu addiren. Da nun 
Z1 T nur wenig von log nat » (d. h. die Summe der Trapeze wenig 
von dem entsprechenden Flächenstreifen) abweicht, so ergiebt sich für 
die Klammergrósse in Gleichung I die Summe 
IV. SY = log nat — oe +3z(1 du s 
