126 C. STEINBRINCK: 
Diese Gleichung behält ihre Gültigkeit, auch wenn man die Luft- 
druckverminderung bis auf Null herabgehen lässt. Nur ist dann zu 
beachten, dass p eigentlich nicht das Verhältniss des Normaldrucks 
zum Luftdruck über der Kette, sondern zur Tension der obersten 
Luftblase angiebt. Um das Maximum (H,„ar) der Hubhóhe zu be- 
stimmen, hat man daher in XI die Grósse p — = zu setzen und 
erhält mit Vernachlässigung kleiner Bruchtheile jid: 
XII. Hymn = D log nat (^ -i ) Meter. 
2. 
Es wird dem Leser erwünscht sein, sich zunächst ein Urtheil 
über die vermittelst der gegebenen Formeln zu erzielende numerische 
Schärfe zu bilden. In SCHWENDENERN' letzter Abhandlung finden sich 
nun folgende auf gewóhnlichem Wege addirte Bruchreihen ’): 
Det... is = 0,708164, 
Di av: x 5 = 0,700504, 
€) xa oa tx | eee gg = 0,095540, 
D aptus ctae tdg toos d = 0694374, 
€) ui t wm Lowe Lo m = 0,208357. 
Nach unserer Formel VI berechnet sind diese Summen: Sa = 
0,70815, Sa = 0,70058, Se = 0,696845, Sa = 0,69499, Se — 0,204036. 
Die eiieeii Konbonapdiiarioken sind D, = 0,00001, Di = 
0,00008, D. = 0,0013, Da = 0,00062, De = 0,00068. 
Für die Summe der 1951 Brüche von 5 bis 3x5 berechnet 
SCHWENDENER den Werth Mut wührend unsere Formel ergiebt: 
S = log nat 40 + $ (s + aw) = 0,36888 + 0,01025 = 3,69913*). 
Um zu zeigen, dass unsere Formel VI auch Stücke des vorderen 
Endes der Reihe (1 +5 +3+4 His ) mit einer für unseren 
Zweck ausreichenden Schärfe N sei. bloss noch angegeben, dass 
sie bei der Summe (s | 44454 | a Ci dies a) nur um 0,00017, bei 
der kleinsten Summe ( 1 +3) um 0,05675 hinter dem wahren Werthe 
zurückbleibt*), 
Ziehen wir nun auch die Formel XI zur Prüfung heran. Auf 
-D Le pag. 858. 
2) Es erscheint mir noch fraglich, ob SCHWENDENER’s Summe 3,69444 nicht 
etwa durch Vernachlässigung höherer Decimalen zu klein ausgefallen ist. 
die Formel VI bei der grösseren Krümmung der Curve (Fig. $i in der 5 : 
3) Dass 
Nähe des Scheitels weniger genaue Werthe angiebt, leuchtet ein. 
