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Aus Fig. 1 folgt nun einfach 



a . ß 



y . A B = a . ß y - ? = 

 -t = \/« = l/l + 1 oder 



1" = Vi* + F* n ' itW " ° = 



Wir sehen somit , dass die Riefenzahl c von den Riefenzahlen 

 a und b einfacher abhängig ist, als y von a und /?, und darin liegt 

 gerade der Werth der oben definirten Bestimmungen der Riefenzahl, 

 abgesehen davon, dass die Grössen a, b, c direct zu beobachten sind, 

 während a, /?, y erst aus ihnen abgeleitet werden müssen. Wir bemerken 

 zugleich, dass die Riefenzahlen sich ebenso zu einander verhalten, wie 

 die entsprechenden Seiten des Dreieckes , da beide den Dreieckhöhen 

 umgekehrt proportional sind. Doch treten hier mit Ausnahme der drei 

 primären Reihen noch andere auf, die ich secundäre nenne , nämlich die 

 Reihen AD, BE, CF. Nennt man d, e, f die ihnen entsprechenden Rie- 

 fenzahlen, so findet man auf einfache Weise 



d = / aH-4b 2 e = /4a*+b 2 f = c 



In Fig. 2 sind durch die Linien UA, UB...UF die Richtungen der 

 oben behandelten Reihen bezeichnet. Wie die Figur lehrt, kommen zu 

 jenen noch zwei andere hinzu, nämlich UD' und UE'. Die letzteren 

 erhält man durch die Behandlung des Dreiecks BCG. Uebrigens ist die 

 Zahl der secundären Reihen auch hiemit nicht geschlossen, indem man 

 noch in vielen anderen durch Punkte bestimmten geraden Richtungen 

 das Gewebe durchlaufen kann. Ihre allgemeine Riefenzahl ist \ p*a*-f-q 2 b 2 , 

 worin p und q beliebige ganze Zahlen sind; doch hat es kein praktisches 

 Interesse, auf sie einzugehen , da es selbst bei grobpunktirten Schalen 

 schon schwer wird, die Linien UD und UE und die ihnen entsprechen- 

 den aufzufinden. Dabei spielt auch die Form der Körner eine bedeutende 

 Rolle. Wird endlich noch nach den kleinsten Winkeln gefragt, die die 

 Linien UC, UD und UE mit der Längsachse bilden, so ist auch diese 

 Frage leicht beantwortet. Die trigonometrischen Tangenten dieser Win- 



i , • j a a 2a 



kel sind respective — — - — . 



1 b 2b b 



Correspondirende Reihen zeigen nach meiner Beobachtung nament- 

 lich folgende Gattungen und Arten: Epithemia , Eunotia , Himantidium, 

 Meridion, Podosphenia, Rhipidophora, Odontidium, Diatoma vulgare, Fra- 

 gilaria virescens und elliptica^ Synedra , Tabellaria , Gomphogramma , alle 

 mir bekannten Surirella- Arten in ihren feinen Punktsystemen, Amphi- 

 pleura pellueida , Denticula , Nitzschia Amphioxys (mit wenig deutlichen 

 Längslinien) , fast alle Arten von Cocconeis , wohl alle Achnanthidium- 



