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Dass diese bei den verschiedenen Exemplaren ein und derselben Species 

 verschiedene Werthe habe, ist bekannt. Doch hat man sich mit den Ge- 

 setzen, die auf diesem Felde herrschen, meines Wissens nach bisher nicht 



beschäftigt. 



Zunächst haben wir hier folgende Begriffe zu fixiren: mittlere Länge^ 

 mittlere Schwankung der Länge, wahrscheinliche Schwankung, relative 

 wahrscheinliche Schwankung. Die mittlere Länge würde man erhalten, 

 wenn man die Längen aller Frustein einer gewissen Species durch- 

 messen und das arithmetische Mittel der Messungsresultate nehmen möchte, 

 wobei noch vorausgesetzt wird, dass die Messungen absolut genau seien. 

 Da indess schon der ersten Bedingung nicht genügt werden kann, so 

 bleibt die mittlere Länge für uns ein Ideal, dem wir uns aber durch län- 

 gere Beobachtungsreihen mehr und mehr nähern können. Die mittlere 

 Schwankuug der Länge erhält man aus den einzelnen beobachteten Laugen 

 ebenso, wie wir die mittlere Schwankung der Riefenzahl aus den ein- 

 zelnen beobachteten Riefenzahlen gefunden haben. Dabei ist der Umstand 

 günstig, dass man, wenigstens in den gewöhnlichen Fällen, ohne merk- 

 lichen Fehler die Beobachtungszahlen als absolut genau annehmen kann 

 gegenüber den grossen Längendimensionen und ihren ebenfalls sehr 

 grossen Schwankungen. Wird die mittlere Schwankung mit 0*67449... 

 multiplicirt, so erhält man die wahrscheinliche Schwankung, d. h. dieje- 

 nige, auf die man in jedem einzelnen Falle zu rechnen hat. Dividiren wir 

 endlich diese durch den mittleren Werth der Längendimensionen, so er- 

 halten wir die relative wahrscheinliche Schwankung, die ich in Folgendem 

 mit 2 bezeichnen werde. Diese Grösse nun habe ich für mehrere Species 

 zu bestimmen gesucht. Ich finde sie für 







26 



Ex. 



= 0*152 







23 



TO 



0*130 







30 



n 



0-117 







39 



n 



0*281 







31 



11 



0*163 







29 



ii 



0*140 







28 



ii 



0*076 







40 



r> 



072 







32 



» 



0*070 







37 



ii 



0163 







34 



ii 



0*071 







28 



11 



0*082 







48 



ii 



0-113 







118 



ii 



0127 







28 



ii 



0*125 







41 



51 



0-121 







28 



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0*106 



