Ueber die Stellung der Schuppen der Frucht von Ceratotamia mmJmm Brongn. 233 



Mau kennt also das Bildungsgesetz der Nebenreihen und Zeilen, es 

 unterliegt also keinem Zweifel, dass durch eine Bezifferung aller Glieder 

 jeder Nebenreihe oder Zeile auch die Grundwendel naturgemäss beziffert, 

 erscheint. 



Bedenkt man, dass die Grundwendel nur zu sich selbst parallel ist, 

 also die Coordinationszahl 1 hat, dass die Coordinationszahlen der zwei 

 besprochenen Spiralen uud der Zeilen 5, 6, 11 sind, dass jene, der in 

 natürlicher Wendung dahin laufenden Diagonal spirale 17 ist, so sieht man, 

 dass die Coordination-zahlen aufsteigen, und der Reihe 1, 5, 6, 11, 17 

 ent>prechen , welche so gebildet ist, dass jedes nachfolgende Glied die 

 Summe semer direct vorhergehenden 2 Glieder ist. 



Nun ist es Zeit der so lange im Rückstände gelassenen Diagonal- 

 reihen zu gedenken. 



Die 2 Diagonalwendeln unterscheiden sich wie die zwei früher aus- 

 führlich besprochenen Wendelu (in der Richtung der zwei Strahlen 1, 6; 

 1, 7) durch ihre Steilheit und Wendung von einander. Dort hatte die 

 steilere die natürliche Wendung, hier ist das auch der Fall, dort ent- 

 sprachen die Schuppen der Zahlenreihe 1, 7, 13, 19 ... . und 1, 6, 11, 16.. 



Hier lauten die Reihen 1, 18, 35, 52 ... . und 1, 17, 33, 49 , dort 



waren die Coordinationszahlen 6 und 5, hier sind sie 17 und 16, es herrscht 

 also zwischen dieseu 4 Spiralen, d. h. zwischen je 2 derselben vollstän- 

 dige Analogie; aber das 16 passt nicht in die Coordinationsreihe wie das 

 5. Dem kann geholfen werden. 



Lässt man die Reihe der Coordinationszahlen nur bis zu Gliedern 

 aufsteigen, welche kleiner sind als die Anzahl der in einem Cyklus vor- 

 kommenden Glieder (was am Ende nicht unnatürlich ist) und beginnt 

 man eine neue, welche durch Addition der Cyklus-Glieder zu den Coor- 

 dinationszahlen entsteht, so erhält man folgende Reihen: 1, 5, 6, 11, 47. 



1, 5, 6 

 11 11 11 



12, 16, 17. 



Die Coordinations- oder Sprungzahl 12 gibt die Reihe 1, 13, 25, 

 37, 49 . . ., die in der Reihe 6 enthalten ist, und durch das Ueberspringen 

 jedes anderen Gliedes entsteht. Die Reihen 16 und 17 sind die Diago- 

 nalreihen in der Richtung von id und ia. 



Es sind auch Reihen von der Gestalt 29, 1 5 6 11 17 

 33, 34 aufzuweisen, d. h. Reihen, deren Coordi- 11 11 11 

 nationszahleu die erwähnten sind, die also die 17 17 17 

 Sprungweiten 29, 33, 34 haben. Da ist die 29 33 34 

 zweite Schuppe die 30., 34. oder 35. 



Doch scheinen die höheren Reihen gekünstelt. 

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