Beiträge zur Naturgeschichte der Diatouaeen. 



Von 



J. Schumann. 



Vorgelegt in der Sitzung vom 6. October 1869. 



I. "lieber die Abhängigkeit der Riefenzahl 



von der Grösse der Frustel. 



Unter R.iefenzahl verstehe ich die Zahl, welche angiebt, wie viel 

 Streifen oder Punktreihen, die sich auf den Kieselpanzern der Diatomeen 

 zeigen, auf Vioo einer Pariser Linie gehen. 



Der Grösse der gestreckten Formen lege ich ihre Länge, der Grösse 

 der runden Formen den Durchmesser des Cylinders zu Grunde; beide 

 messe ich mit Vjooo ^^^^^ Pariser Linie. 



Dass bei derselben Speeles die kleineren Frustein etwas dichtere 

 Streifen haben als die grösseren, weiss Jeder, der sich mit diesen kleinen 

 Organismen in diesem Sinne beschäftigt hat. Doch ist, so viel ich weiss, 

 das Gesetz noch unbekannt, nach dem mit steigender Grösse des Kiesel- 

 panzers die Riefenzahl abnimmt. Nach diesem Gesetze nun habe ich 

 gesucht. Ich wählte zu diesem Behufe zunächst einige häufig vorkommende, 

 verschiedenen Gruppen angehörige Speeles und beobachtete kleine, mittlere 

 und grosse Frustein in zahlreichen Exemplaren, um theils die Schwan- 

 kungen der Riefenzahl, theils die ßeobachtungsfehler aus den Mittelwerthen 

 möglichst zu beseitigen. Bald zeigte sich, dass hier eine Exponential- 

 grösse zur Geltung komme, auf die auch theoretische Betrachtungen 

 geführt hatten. Dieselbe lässt sich allgemein durch folgende Gleichung 

 darstellen 



_l_ 



1) a = b -\- cd 



in der a die der variablen Länge l entsprechende Riefenzahl, L irgend 

 eine unveränderliche Länge bedeutet, 6, c und d Constanten sind, die für 

 Bd. III. Abhandl. gg 



