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J. Schuman 



jede Speeles der Diatomeen besonders bestimmt werden müssen. Sind die 

 mittleren Riefenzahlen, die dreien bekannten Längen zugehören, gefunden, 

 so lassen sich die Werthe der drei Constanten berechnen. Doch wird die' 

 Rechnung sehr vereinfacht, wenn die Längen gleich weit von einander 

 abstehen, z. B. 40 60 80 sind. Bezeichnen wir dann die Längen allge- 

 mein mit 



iO - ^) L Z, (1 + 



fenzahlen mit A r A A — 

 Constanten folgende Werthe 



h ^ A 



1 



— ) und die zugehörigen Rie- 

 s, so findet man für die drei 



r .s 



r — 5 



r.s 



r — 5 



(v)" 



also 



n l 



2) 



rs 



^ (±\ 



r — s \ s ' ' V r / 



a = 45 



fil + |z:i (f) • Q = '^Vz + 40% . U-) 



Formen 



27 



geben, unter 



r — s r — s V s V r 

 Sind z. B. für die Längen 40 60 80 die Riefenzahlen 18 45 14 

 d, h. für die Längen 60 (1— |) 60 60 (1 + 1) 



die Riefenzahlen 15-1-3 15 15 — 1 



beobachtet, so ist 



31 l 



^ 3 



Der Gleichung 1) kann man verschiedene 

 denen die zur Rechnung bequemste folgende ist: 



a = 6 -f c . 

 in der die mittlere Länge keine Rolle spielt. 



Bei den von mir genauer untersuchten Diatomeen- Arten, mit Wahr- 

 scheinlichkeit bei allen, ist s kleiner als also in der ersten Formel d 

 kleiner als 1, daher auch /\ kleiner als 1. Unter der Voraussetzung, 

 dass dieses Verhältnis» stets Statt finde, wird 



für 2 = o a == b -\- c = dem idealen Maximum der Riefenzahl, 

 für Z = CO a = ö = dem idealen Minimum der Riefenzahl. 



Beide Extreme haben zunächst nur für die Rechnung einen Werth. 

 Würde es bei den Diatomeen Embryonalzustände geben, so wäre b -\- c 

 die obere Grenze für die Riefenzahl des Embryo. Doch wird, wie weit 

 meine Beobachtungen reichen, selbst von den kleinsten Frusteln das 

 ideale Maximum nicht annähernd erreicht. Die Grenze des idealen Mini- 



