Beiträge zur Naturgeschichte der Diatomeen. 709 



Gesammtzah] der P-efen für diesen, durch die Formel bedingten speciellen 

 Fall um 6 + 16 zu. Steigt die Länge von 10 bis 20, so nimmt sie nur 

 um b zu Steigt die Länge von 20 bis 30 oder von 30 bis 40, so ist die 

 Zunahme von . noch kleiner, nämlich b - 4. Bei weiterer Steigung der 

 Länge wird die Zunahme von z wieder grösser, nämlich t - 3, ?> - ^ 

 u. s. w. und nähert sich endlich dem Werthe b. 



Geht man auf die Sache genauer v'm und macht die jedenfalls zu- 

 lässige Voraussetzung, dass bei steigender Länge der Frustel die Ge- 

 sammtzahl z ebenfalls dauernd im Steigen begriffen sein müsse, so 

 kommt man auf eine Bedingungsgleichung für die Grössen b c A und 1, 

 die z. B. für den vorliegenden Fall ausspricht, dass b nicht kleiner als 

 4V{, sein dürfe. 



Sollten die Diatomeen trotz der Starrheit ihres Panzers wachsen, 

 was anzunehmen der Verfasser dieser Arbeit zureichende Gründe zu 

 haben glaubt, so iiätteu wir hier das auch allgemein aussprechbare Ge- 

 setz vor uns, nach welchem sich in den verschiedenen Perioden des 

 Wachsthums neue Riefen bilden. 



Sehen wir nach diesen allgemeinen Betrachtungen auf die fünf 

 normalen Formeln, so finden wir in ihnen alle drei Constanten mehr oder 

 weniger verschieden. Am wenigsten variirt die Grösse 6, doch hat dieser 

 Umstand keine allgemeine Bedeutung, da ich gerade solche Speeles ge- 

 wählt habe, deren mittlere R.efenzahl klein ist, die also leicht beobachtet 

 werden können. Die Grösse b ist aber, wenigstens in den fünf behandel- 

 ten, wahrscheinlich in allen Fällen, wenig kleiner als die mittlere Rie- 

 feuzahl, die bekanntlich bei den verschiedenen Species der Diatomeen 

 überaus stark variirt, da sie etwa zwischen % und 100 schwankt. Die 

 Senkung c scheint von b ganz unabhängig zu sein. Sie ist kleiner al. h 

 bei Mdosira granulata, etwa gleich b bei Navicula oblonga, etwa doppelt 

 so gross als b bei Navicula viridis, fast dreimal so gross bei Navicula 

 oblonaa ß.. fünfmal so gross bei Gomphonema acuminatum. Auch sind die 

 Werthe für die Grösse A sehr verschieden, doch ist diese Verschieden-^ 

 heit wesentlich dadurch herbeigeführt worden, dass die Länge der Frustel 

 stets mit derselben Einheit, mit %ooo einer Pariser Linie, gemessen ist. 

 Da die mittlere Länge von Navicula viridis' etwa 60, der mittlere Cylin- 

 der-Durchmesser von Melosira granulata etwa 6 T. beträgt, so ist die 

 Maasseinheit dort %o, hier % der mittleren Länge. Wollte man Melo- 

 sira granulata mit entsprechendem Maasse messen, so müsste man als 



£^nheit — ! einer Linie nehmen und erhielte dann für A ^en Werth 



10000 



L_ der sich somit dem für Navicula viridis gefundenen Werthe viel 



1,02812' 



mehr nähert. 



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