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.1. Schumann: 



mit /' und .s- bezeichnet habe. Aus ihnen und der der mittleren Länge 

 entsprechenden Riefenzalil ^ = 100 folgt 



l 



L 



a ^ 94,24 + 165,39 . (^^) 



Dif-se Formel möge zeigen, wie sich — wenn man die fünt behan- 

 delten, verschiedeiien Gruppen angehörigen Formen als Repräsentanten 

 aller Diatom een-Species nimmt — durchschnittlich bei Variation der 

 Längen die mittleren Riefenzahlen ändern. Aus ihr folgt für 



— = a 184,07 y = a ^ 94,60 Läng. 1 :40 Riefenzahl. l^%o- '» 





157,62 





94,76 



\ : 



6 



1 





148,26 



% 



94,85 



\ : 



5 



1 % 





137,42 



% 



95,01 



1 



4 



1% 





125,41 



% 



95,32 



1 



3 



1%o 





111,88 



% 



96,12 



1 : 



2 



1 % 





105,52 





97,18 



2 



3 





Die Riefenzahleu ändern sich somit viel weniger als die Längen 

 Würde z B. bei einer Species die Länge zwischen 1 und 10 schwanken, 

 so würde die mittlere Riefenzahl der kleinsten Frustel noch nicht doppelt 

 so gross sein, als die der grössten Frustel; schwankt die Länge zwischen 

 1 und 4, so ist die Riefenzahl der kleinsten Frustel noch nicht lV2mal 

 so gross als die der grössten. 



Um nun zu sehen, wie gross die Längen-Schwankungen wirklich 

 sind, habe ich die Liste der Ton mir beobachteten preussischen Diatomeen 

 in diesem Sinne genauer durchmustert. 



Unter 470 Species finde ich nicht eine, deren grösste Länge lOmal 

 »o gross wäre als die kleinste. Epithcmia gihba nähert sich diesem Ver- 

 hältnisse, wenn man Ep. ventricosa als Varietät zuzieht. Dass indess in 

 Bezug auf Riefenzahlen ein derartiges Zusammenziehen nicht gestattet 

 ist, zeigt der Vergleich der beiden Formeln für Navicula oblonga und 

 ihre Va,r. lanceolata. Es folgt in meiner Liste Discoplea undulata^ bei der 

 die grössten Scheiben einen fast 7mal so grossen Durchmesser haben als 

 die kleinsten. Doch auch sie kann nicht zur Geltung kommen, da die 

 meisten der von mir beobachteten Frustelu deform waren, was ich auch 

 bei der Beschreibung mitgetheilt habe. Nach Beseitigung der angeführten 

 Species ist Navicula viridis diejenige, welche die stärkste Längen- 

 Schwankung zeigt, da sie zwischen 20 und III T. yariirt. Nach der für sie 

 gefundenen Formel hat jene Länge die Riefenzahl 20,45, diese 13,01: ihr 

 Verhältniss steht somit weit von 2 zu 1 ab.. Die Beobachtung gab für 

 die vier Frustein von 20 T, Länge 21,20%., 19,22; für die eine Frustel 

 Ton HIT. Länge l^V^. Die sechs beobachteten Frusteln von 100— IH T. 



