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des gegenseitigen Verhältnisses der Umläufe und Glieder der 

 Cyclen, also in einer totalen und nicht bloss partiellen Aehn- 

 lichkeit, ihren Grund haben. Dass sich diess wirklich so 

 verhalte, muss die nähere Betrachtung der gefundenen Stel- 

 lungsverhältnisse und der Reihe, die sie bilden, zeigen. Wir 

 bemerken dabei Folgendes, was uns von Wichtigkeit ist: 



a) Vergleicht man die aufgefundenen Blattstellungen hin- 

 sichtlich des Verhältnisses der Anzahl der Umläufe zur Anzahl 

 der Glieder, die auf Einen Cyclus kommen, so zeigt sich, 

 dass jede complicirtere Blattstellung hierin das einfachste 

 Mittelverhältniss zwischen den zwei vorausgehenden ein- 

 facheren beobachtet; oder, da dieses Verhältnis ausgedrückt 

 ist im Zähler und Nenner des die Divergenz angebenden 

 Bruchs, dass jeder Bruch der aufgestellten Reihe unter allen 

 möglichen, die im Werth zwischen den zwei ihm in der 

 Reihe zunächst vorausgehenden liegen, der möglichst kleine 

 ist. Es reiht sich also in der Verwandtschaftsfolge der Blatt- 

 stellungen stets diejenige an zwei vorausgehende an, welche 

 zwischen beiden das einfachste Mittelverhältniss der Umläufe 

 zu den Gliedern, also dasjenige ähnliche Verhältniss festhält, 

 bei welchem die wirkliche Anzahl der einen Cyclus bildenden 

 Umläufe und Glieder die möglichst geringe Veränderung er- 

 leidet. Dieses einfachste Mittelverhältniss erhält man jedes- 

 mal , wenn man die entsprechenden Glieder der zu ermitteln- 

 den Verhältnisse zusammenzählt; man erhält also auch den 

 kleinsten Bruch zwischen zwei anderen, wenn man Zähler 

 zu Zähler und Nenner zu Nenner zählend einen neuen Bruch 

 bildet. 



1 : 3 JL±_L = 2 /5 



¥~5 2 + 3 ...JE» ,; 



Dies ist die Art und Weise, wie in der Verwandtschaftsreihe 



