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e) Die Divergenzen der ganzen Reihenfolge von Blattstel- 

 lungen, die wir an den Tannenzapfen angetroffen haben, fal- 

 len in ihrem Werth zwischen [fi und 1/3, die zwei primä- 

 ren Verhaltnisse, von welchen die Reihe sich herleitet. Es 

 zeigt sich diess bei allen genannten Blattstellungen darin, dass 

 das dritte Blatt die Richtung des ersten noch nicht erreicht, 

 das vierte aber sie bereits überschritten hat, also bei der 

 spiraligen Herumzahlung über das erste hinausfallt. Es kom- 

 men demnach auf Einen Umlauf stets mehr als zwei, aber 

 weniger als drei Glieder, wie man aus den Quotienten sieht, 

 die man durch Theilung der Anzahl der Glieder durch die 

 der Umlaufe erhalt : 



5A, 8/3, i3/5, m/8, 34/3, 55/m , . . . = 

 2,/,., 22/3, 23/5, 25/8, 28/.3, 2i3/u, . . , 

 Nach dieser Eigenschaft nicht vollkommen drei Glieder auf 

 einen Umlauf zu stellen, können wir diese Stellungen un- 

 vollkommen dreiständige, und mit Beiziehung der zwei 

 ersten primären Stellungen* die Reihe der zwei- bis drei- 

 ständigen Blat Istellungen nennen. Aehnliche Reihen kön- 

 nen von i/3 und i/4, \pt- und i/5 u. s. f. ausgehend gedacht 

 werden. Die unvollkommene Dreiständigkeit der Blätter 

 zeigt sich bei dichtbeblätterten Stengeln, wenn man sie durch- 

 bricht, sogleich darin, dass die drei benachbarten Blätter, 

 denkt man sich ihre Spitzen durch gerade Linien verbunden, 

 ein gleichschenkliges, spitzwinkliges Dreieck bilden, wie wir 

 diess schon ganz am Anfang der Untersuchung des Zapfens 

 der Rothtanne gesehen haben. Das Auffallende dieser Figur 

 hat Veranlassung zur Benennung einiger Pflanzen gegeben, z. B. 

 des Hypnum triquetrum und Ery um pseudotriquetrum. 



f) Bestimmt man die vorhin nach dem kurzen Weg der 

 Blattstellung betrachteten Divergenzen nach dem weiteren 

 Weg derselben, so sind sie sämmtlich grösser als 1/2, und 



