Ordnung der Schuppen an den Tannenzapfen. 



kleiner als 2/3, an welche beiden Verhältnisse alsdann die 

 Kette der folgenden geknüpft ist. Geht man noch weifer 

 zurück in der Reihe der nach der grossen Div. ausgedrück- 

 ten Blattstellungen, so wird man auf i/i und o/*i , die Grenz- 

 bestimmungen des Gebiets aller möglichen Brüche" (s. Taf. L.) 

 geführt. 



So hebt also die Natur, wie es sich in der Folge immer 

 mehr bewahren wird, aus dem unendlichen Spielraum aller 

 möglichen Verhaltnisse immer zu den verwandtesten fort- 

 schreitend, eine einzige Reihe, als die herrschende, hervor! 

 Ehe wir die Betrachtung dieser Reihe verlassen, will ich 

 noch einige in Beziehung zur Blattstellung bemerkungswür- 

 dige Eigenschaften derselben aufführen. 



gj Die Differenz ihrer Glieder ist jedesmal ein 

 Bruch, der zum Zahler 1 , zum Nenner das Produkt der 

 Nenner beider Glieder hat. Wie aus der Bildungsweise der 

 Glieder leicht begreiflich ist, nimmt die Grösse der Differen- 

 zen mit raschen Schritten ab (siehe Taf. IL., wo die ausge- 

 zogenen Linien das Maass der dieser Reihe angehörigen Di- 

 vergenzen angeben); das Gesetz ihrer Abnahme sieht man am 

 besten , wenn man sie auf folgende Weise anschreibt : 



ii/i j/i jf* jA j/5 j/s 1/13 */Vi 1/54 



1 ' 2 ' 3 ' 5 ' 8 ' 13 ' 21 » 34 ' 55 ' 1 ' ' 

 In dem Maasse, in welchem die Differenzen der Glieder klei- 

 ner werden, nimmt die Innigkeit der Verwandtschaft der 

 entsprechenden Blattstellungen zu. 



hj Es geht gleichfalls aus der Bildungsweise der Reihe 

 hervor, dass ihre Glieder abwechselnd grosser und kleiner, 

 die angegebenen Differenzen also abwechselnd + und — sind. 

 Die abwechselnd grösseren und kleineren Brüche kommen 

 sich aber wegen der Abnahme der Diff. immer naher und 

 näher, und schreiten so als 2 Curven einer Mitte zu, welche 



