2 Co A. Braun, 



sie nie ganz erreichen können, welche aber in jedem Gliede 

 der Reihe annäherungsweise erreicht wird. Verwandelt man 

 daher irgend einen dieser Brüche in einen Ketlenbruch, so 

 erhalt man als Glieder desselben alle ihm in untrer Reihe 

 vorausgehenden Brüche. Die ganze Reihe ist daher eine Reihe 

 -von Annäherungswerthen an einen unendlichen Kettenbruch, 

 bei dem alle Quotienten = 1 sind: 

 i 



i + i 



i + i 



i + j__ 

 i ■*■ i 



i + i 



i ■+■ . . i 





1 



1 



i 



i 



i 



i 



i 





1 



1 



1 







3 



5 



8 



13 



* 



1 



1 



2 



3 



5 



8 



13 



21 



• 



Verändert man den ersten Quotienten in 2, so erhalt 

 man die Reihe der Divergenzen nach dem kürzeren Weg. 

 Setzt man als ersten Quotienten 3, 4, 5, ... so erhält man 

 Ketten, die von i/3 und i/4, i/4 und i/5, i/5 und i/6, . . 

 ausgehen. Verändert man irgend einen der folgenden Quo- 

 tienten, so bedingt diess jedesmal eine von dem entsprechen- 

 den Glied der Slammkette ausgehende abweichende Reihe 

 von Verhältnissen. Auch hieraus sehen wir wieder, dass die 

 in der Natur gefundene Reihe von Blatlstellungen die mög- 

 lichst einfache und die innigste Verkettung von Verhältnissen 

 ist, welche nur gedacht werden kann, die wahre Grundkette, 

 nach welcher die Natur von den einfachsten zu immer ver- 



