Ordnung der Schuppen an den Tannenzapfen. 



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wickeiteren Verhältnissen fortschreitet. Bevor wir nun zur 

 Nachweisung übergehen, dass diese Kette von Verhaltnissen 

 sich wirklich in der Natur als die wichtigste und allgemein 

 herrschende herausstellt, nur noch eine nachl ragliche Bemer- 

 kung über die Bestimmung der ihr angehörigen Blattstellun- 

 gen. In der aufgestellten Kette von Brüchen befolgen sowohl 

 die Nenner als die Zahler dieselbe Zahlenreihe, nur um eine 

 oder zwei Stellen gegeneinander verschoben, je nachdem man 

 die Abstände der Blätter nach dem weiteren oder näheren 

 Weg bestimmt. 



0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, . . . 

 1,1,2,3,5, 8, 13, 21 , 34, 55, 89, . . . 

 1,2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, . . . 



Die unterste Zahl bezeichnet hier jedesmal den Nenner 

 der Di v., die mittlere den grossen, die oberste den kleinen 

 Zähler derselben. Da nun aber die beiden in senkrechter 

 Linie über der untersten stehenden Zahlen zusammenfallen 

 mit den zwei in wagrechter Linie vorausstehenden, so kön- 

 nen wir die zwei oberen Reihen weglassen, da uns in der 

 der Nenner ja auch die Zähler bereits enthalten sind ; und da 

 diese Reihe gleich ist der Reihe der Coordinalionszahlen , die 

 man durch Zählung der Wendeln erhält, so ist schon mit 

 der blossen Schlussbestimmung dieser Nenner und Zähler der 

 Div. und somit der vollkommene Ausdruck für das Gesetz 

 der Blattstellung gegeben. Wenn wir also jetzt die Ordnung 

 der Schuppen am Tannenzapfen noch einmal zu bestimmen 

 hätten, so würden wir bloss die Zahl der zwei auffallendsten 

 Wendeln, etwa der 5- und 8 zähligen, und das Eintreten der 

 Zeilen in der zweiten Stelle nach den 8 zähligen Wendeln be- 

 stimmen, um in der so erhaltenen Reihe 5, 8, 13, 21 die 

 letzle Zahl als den Nenner, die zwei vorletzten als die zweier- 



