Ordnung der Schuppen an den Tannenzapfen. a55 



Umlaufsgang in so viel Cyclen der Grundwendel vollenden, 

 als die Distanz, nach der sie geht, grösser ist, als die der 

 Grundwendel, oder, was dasselbe ist, so vielzählig die Wen- 

 deln vorhanden sind , in soviel Cyclen der Grundwendel voll- 

 enden sie einmal ihren Gang. 



Zuletzt ist uns jetzt auch das Verhältniss des Fallens und 

 Steigens der Reihen, oder die Grade ihrer Steilheit, 

 durch das gefundene Verhältniss der Divergenzen zu den Di- 

 stanzen leicht bestimmbar, denn das Verhältniss der Steilheit 

 verschiedener Linien ist gegeben durch das bekannte Verhält- 

 niss ihrer gleichzeitigen horizontalen und vertikalen Fortbe- 

 wegung. Wir erhalten also das relative Steigen (die Eleva- 

 tion) der Reihen, indem wir ihre Distanzen durch ihre Di- 

 vergenzen dividiren (oder umgekehrt ihre relative Inclination, 

 wenn wir das Umgekehrte thun) : 



»/», '/'3, i/8, »/5, 3/3, 5/2, 8/i, i3/., 2./0 = 

 0, I/I.3, i/8, 2/5, 1, 5/2, 8, 13, 00 



Aus dieser Reihe der relativen Elevationen, oder, rück- 

 wärts genommen, der relativen Inclinationen sehen wir eine 

 merkwürdige Symmetrie des Fallens der Reihen nach der einen 

 und des Steigens derselben nach der andern Seite. Die Mitte 

 nimmt in unserm Fall die 3 zählige Wendel ein, welche so- 

 mit die flacheren und steileren Wendeln scheidet. Setzen wir 

 die Divergenztheile den Distanztheilen , d. h. die Intervalle den 

 Interstitien gleich, so wird diese mittlere Wendel zugleich 

 für den Anblick die am meisten in die Augen fallende sein; 

 sind aber die Distanztheile kleiner als die Divergenztheile (wie 

 dies bei unsern Zapfen der Fall ist), so wird die grösste Sicht- 

 barkeit auf eine der steileren Wendeln übergehen; sind sie 

 grösser, auf eine der flacheren. Da wir jedes folgende Glied 

 unserer Reihe für die relative Elevation erhalten durch Ad- 

 dition der Zähler (der relativen Höhen) und Subtraktion der 



