Ordnung der Schuppen an cten Tannenzapfen. 2*>i 



Blatt werden wir einen Winkel von 2/21 , zwisehen dem 1ten 

 und 9ten von 1/2 1, desgleichen zwischen dem Isten und 14ten 

 einen Winkel von 1/2 1 finden, und so die Divergenzen für 

 die 5-, 8- und 1 3 zähligcn Wendel bestimmt haben. Endlich 

 linden wir gar keine Divergenz des 1stcn und 22sten Blattes, 

 was die 21 zahligen Reihen zu den Zeilen der Blatlordnung 

 macht. Das Verhaltniss sämmtlicher Divergenzen der 

 bedingten Wendeln wird uns klar werden, wenn wir 

 zuvor eine nochmalige Betrachtung der Divergenz der Grund- 

 wendel vorausgehen lassen. Die Divergenz der Glieder der 

 Grundwendel, so wie diese selbst, ist einer zwiefachen An- 

 sicht fähig. Wir hatten keinen andern Grund, die Divergenz 

 nach dem kleineren Winkel 8/21 und nicht nach dem grös- 

 seren Ergänzungswinkel i3/ii zu bestimmen, als die Bequem- 

 lichkeit bei Construirung der Grundwendel, indem wir den 

 näheren Weg vorzogen; denn, der Divergenz i3y2i folgend, 

 erreicht man nicht in 8, sondern erst in 13 Umläufen die 

 Vollend ung eines Cyclus der gefundenen Blattstellung des Tan- 

 nenzapfens. Wir müssen also von nun an die grosse und 

 kleine Divergenz und nach diesen die Grundwendel nach 

 dem langen und kurzen Weg unterscheiden. Diese zwei 

 Wege muss es für jede durch die Divergenz bestimmbare 

 Blatlstellung geben, und nur bei der Divergenz 1/2 werden 

 beide gleich sein. Schreiben wir nun alle für alle Reihen 

 gefundenen Divergenzen in der Ordnung, in welcher die Reihen 

 den Graden der Steilheit nach aufeinanderfolgen , zusammen : 



i3/ai, 8/21, 5/21, 3/ii, 2/21, 1/21, 1/21, 0/2 1 

 so sehen wir , dass jedes folgende Glied dieser Reihe die Dif- 

 ferenz der zwei vorausgehenden Glieder ist, und dass uns also 

 mit der Divergenz der Grundwendel auch die Divergenzen aller 

 bedingten Reihen, und somit diese selbst, gegeben sind, in- 

 dem wir nur die in dem doppelten Zähler der erstcrcn be- 



