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A- Braun, 



Irrgänge ausgehen und zu der alle wieder zurückführen, ge- 

 funden hahen. 



Nun haben wir zwar bei Betrachtung des Grundrisses ge- 

 sehen , dass die 21-, 13-, 8-, 5-, 3- und 2 zahligen Wendeln 

 aus der Construction einer nach der Divergenz 8/2 1 fortschrei- 

 tenden Grundwendel, als nothwendig bedingte Erscheinungen, 

 von selbst hervorgehen, wir sind aber noch nicht im Slande, 

 uns alle diese Folgen auch ohne bildliche Vergegenwärtigung 

 aus der blossen gegebenen Divergenz herzuleiten. Hierauf zu 

 führen dient vielleicht die nähere Betrachtung der Compo- 

 sition der bedingten Reihen, mit der wir immer noch 

 im Rückstand sind. Der Winkelabstand, nach dem die 

 Grundwendel fortschreitet, ist 8/2 1; es kommt also das 2te 

 Blatt in eine seitliche Entfernung von 8/21 zum ersten zu 

 stehen. Das dritte Blatt ist in derselben Richtung um das 

 Doppelte vom ersten entfernt, also um 16/21, wodurch es 

 sich dem ersten von der andern Seite wieder nähert, und 

 nur noch von ihm entfernt ist. Da nun durch unmit- 



telbare Verbindung des ersten und dritten Blattes die 2 zählige 

 Reihe gebildet wird, so haben wir so eben die Divergenz, 

 nach der diese fortschreitet, bestimmt, und sehen auch den 

 Grund ein, warum sie entgegengesetzter Wendung mit der 

 1 zähl igen sein muss. Fiel nun das drille Blatt nur noch in 

 eine Entfernung von 5/h 1 zum ersten, so muss das 4te bereits 

 über das Iste hinausfallen und zwar um 8 — 5/2 1 = 3/bi, 

 Dies wird also die Grosse der Divergenz für die das erste 

 und 4te Blatt unmittelbar verbindende und nothwendig wie- 

 der in derselben Richtung mit der Grundwendel herumge- 

 hende 3 zählige Wendel sein. Auf dieselbe Weise fortsuchend 

 können wir auch die Divergenzen, nach denen die übrigen 

 Wendeln entstehen, ausmitteln. Zwischen dem 1slen und 6len 



