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2te sehen wir von 2 nach 7, eine dritte von 3 nach 8, eine 

 4te von 4 nach 9 und eine 5te von 5 nach 10 einlaufen. 

 Mehr als 5 kann es nicht geben , denn die von 6 nach 1 1 ist 

 nur die Fortsetzung der zuerst betrachteten von 1 nach 6. 

 So erkennen wir in diesen die 5 zahligen Wendeln wieder, 

 mit denen sich die steileren 8 zähligen (die blauen) und die 

 flacheren 3 zahligen (die gelben) kreuzen. Wir sehen aber 

 jetzt zugleich den Grund ihrer Fünfzähl igk ei t ein, denn 

 immer auf das in der genetischen Aufeinanderfolge 5te Blatt 

 überspringend, kann jede einzelne nur i/S aller Blätter begrei- 

 fen, und es sind 5 gefordert, um alle 5 Fünflheile in sich 

 zu fassen; oder, indem sie stets 4 Blätter auslässt, muss sie 

 nothwendig 4 Nebenreihen haben; immer um 5 weiterzählend 

 und in diesem Sinne 5 zählig, muss sie auch in der Fünfzahl 

 vorhanden sein, um alle Zahlen zu zahlen. So sind also die 

 5 zähligen Reihen auch in sich 5 zählig, und ihre Coordina- 

 tionszahl fällt mit ihrer Sprungzahl zusammen; nicht mehr 

 bloss collektive (quid quinae adsunt) heissen sie uns jetzt die 

 5 zähligen (quinariae spirae) , sondern auch jede einzelne für 

 sich betrachtet ist fünfzählig (quinaria) , weil sie mit 5 zählt 

 Cquia quintum quodque folium amplectitur). Dasselbe, was 

 hier von den rothen Spiralen gesagt ist, gilt nun auch von 

 allen andern, wie sie sich auf dem Grundriss linden. Nur 

 die flachsten der bedingten Wendeln, die 2 zähligen (binariae), 

 deren eine alle ungeraden, die andere alle geraden Zahlen 

 trifft, sind auf dem Grundriss nicht gezogen, weil eine zu 

 grosse Ueberhäufung mit Linien nur Verwirrung in die An- 

 sicht des Ganzen gebracht hätte. 



Blicken wir nun wieder auf Taf. XIX. zurück , so haben 

 die auf den Schuppen der dort vorgestellten Zapfen befind- 

 lichen Zahlen , welche uns früher als blosse Wegweiser zum 

 Aufsuchen der Reihen dienten, mit einem Male Bedeutung 



