Ordnung der Schuppen an den Tannenzapfen. 3 1 1 



der Natur gleichfalls vorkommen, und wie könnten wir die 

 Annäherungsreihen von dieser Seite bilden ? Stellen wir uns 

 wieder die Bildung der Glieder der Hauptkette vor: 



iß . . !±! . iß 



J 2+3 J 



II 



so können wir uns eine zwiefache Annäherungsreihe an jeden 

 Mittelbruch , von dem einen und von dem andern Seitenbruch 

 ausgehend, denken: z. B. 



5/7, 5/12, 5T/17, 8/**S», "ß7, J • 2/5, . ., n/^8, 9 ß3, 7/18, 5/i3, 3/8, t/3 

 4/n, 7/19, io/2 7j i3/35, ifi/43, .. 3/8, . i 7 /45, i4/3 7 , ii/ag, 8/n , 5/i3, 2 /5 

 7/18, 12/31, i 7 /44, 22/Ö7, 37/70, . . 5/i3, . ., 28/73, 23/60, 18/47, J3/34, 8/21, 3/8 



Wie wir aber früher bei der Bildung der Hauptkette 

 gefunden haben, dass man immer durch Vereinigung des 

 Mittelverhältnisses mit dem verwandteren Seitenverhältniss 



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das in der Kette folgende Glied erhält, so wiederholt sich 

 nun dasselbe Gesetz hier für die Bildung ganzer Reihen , denn 

 nur von dem verwandteren Verhältniss ausgehend bekommt 

 man gültige Annäherungsreihen-, die entgegengesetzten, welche 

 wir zwischen 1/2 und 2/5, i/3 und 3/8 u. s. f. bilden kön- 

 nen, werden von der Natur vermieden. Es ist merkwürdig, 

 dass, so weit die bisherige Erfahrung reicht , nie ein Schwan- 

 ken der Normalstellungen in die widersinnige Drehung be- 

 merkt wird; denn ausser den von der entfernteren Seite her 

 im ersten Grade der Annäherung entstehenden Verhältnissen, 

 welche mit solchen der entgegengesetzten Annäherungsreihen 

 zusammenfallen, kommen, wiewohl äusserst selten, nur noch 

 die im zweiten Grad der Annäherung stehenden Verhältnisse 

 vor, deren Vorkommen erst in einer folgenden Betrachtung 



