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II résulte de là que, si Ton mesure l'aire de la courbe construite 

 ainsi qu'il a été dit plus haut, on aura la valeur du travail pour un al- 

 longement donné, correspondant à l'ordonnée extrême. 



Cette quadrature, effectuée depuis Toriginedes coordonnées jusqu'à 

 l'ordonnée correspondant à la limite d'élasticité, donne le travail dé- 

 veloppé par la résistance du corps pour arriver à cette limite. Pon- 

 celet a donné à ce travail le nom de résistance vive d'élasticité *, et 

 il le désigne par la lettre Te . 



Si l'on pousse la quadrature jusqu'à l'ordonnée qui correspond à la 

 rupture, on aura le travail total qui a été nécessaire pour rompre le 

 corps, travail que le même auteur nomme résistance vive de rupture, 

 et qu'il représente par la lettre Tr . 



On voit que le travail Te ou la résistance vive d'élasticité est donné 

 par l'aire du triangle dont la hauteur est l'allongement total corres- 

 pondant à la limite d'élasticité et la base, cette charge limite elle-même, 

 ce qui donne, en kilogrammes, pour un barreau de section droite A, 

 l'unité de longueur étant le mètre : 



Te = ^ EALi2. 



Quant à la résistance vive de rupture, elle ne peut être obtenue 

 qu'en mesurant graphiquement l'aire de la courbe. 



Plus la résistance vive d'élasticité d'un corps sera considérable, et 

 plus ce corps sera susceptible de conserver son élasticité sous l'action 

 des efforts qui tendent à l'allonger, plus sera grande aussi la charge 

 que l'on peut lui faire supporter, sans danger, d'une façon perma- 

 nente. 



Plus la résistance vive de rupture sera considérable, et par conséquent 

 supérieure à la résistance d'élasticité, et moins il y aura de danger à 

 dépasser accidentellement la charge limite que le corps doit être ap- 

 pelé à supporter d'une façon permanente. 



Coefficients de sécurité. — La grandeur relative de ces deux quan- 

 tités peut donc donner des indications utiles au point de vue de l'emploi 

 des matériaux dans les constructions. Le rapport de la première à la 

 seconde peut servir, par exemple, à mesurer la sécurité relative de 



1 En Angleterre, la résistance \ive est désignée par le mot résilience, proposé 

 par Young. 



