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pour la variation proportionnelle des fibres extrêmes : 



et pour l'effort supporté par ces fibres 



La formule (1) montre que l'observation de la flèche /"d'un barreau 

 prismatique reposant sur deux appuis distants d'une longueur 2c et 

 chargé d'un poids 2P permet de calculer le module d'élasticité ou la 

 raideur E; on en déduit en effet : - 



Courbe des flexions. — Une seule expérience suffirait, à la rigueur, 

 pour ce calcul, si l'on suppose la raideur constante; mais si, au lieu 

 de se contenter d'une seule épreuve, on charge le barreau de poids 

 croissants, en mesurant à chaque fois la flexion correspondante, on 

 pourra éliminer les erreurs accidentelles des mesures, et compenser les 

 légères variations de la raideur ; on obtiendra ce résultat en construi- 

 sant, comme nous l'avons supposé pour les essais d'extension, une 

 courbe à l'aide des points obtenus en prenant les charges pour abs- 

 cisses et les flexions par unité de longueur pour ordonnées. 



Cette courbe de\Ta se confondre d'abord avec une hgne droite pas- 

 sant par l'origine, puisque les flexions sont, au début, proportionnelles 

 aux charges, et ce n'est que lorsque ces charges dépasseront la limite 

 d'élasticité que la courbe s'écartera de la flgne droite. On sait d'ailleurs 

 que, dans ce cas, les flexions augmentent plus rapidement que les 

 charges, donc la courbe s'élèvera au-dessus de la ligne droite qui se 

 confondait d'abord avec elle et présentera sa convexité à l'axe des x. 



Par analogie avec ce que nous avons développé au sujet des épreuves 

 d'extension, on reconnaît qu'une telle courbe, prolongée jusqu'au point 

 correspondant à la charge de rupture, donnera à la fois : 



Par l'angle a que forme avec l'axe des x la ligne droite qui peut la 

 remplacer à l'origine, le module cVélasticité ou la raideur élastique à 

 l'aide de la relation : 



