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déterminés par les diagonales et par les lignes joignant les milieux des 

 côtés et qui se gauchissent alternativement en saillie et en creux. 



Si la seciion est un rectangle, la division en 8 parties, par des lignes 

 passant au centre de figure, subsiste tant que le plus grand côté ne dé- 

 passe pas le produit de l'autre par l,/i513; mais le creux n'est pas 

 symétrique à la saillie dans chaque quart de section. Au delà de cette 

 limite, la section ne se divise plus qu'en quatre parties rectangulaires 

 déterminées par les lignes qui joignent les milieux des côtés; ces par- 

 ties se gauchissent encore alternativement en saillie et en creux. 



Les.points faibles dans la torsion d'un prisme rectangulaire sont, par 

 suite, dans chaque section, les milieux des petits côtés, c'est donc 

 par le^ fibres médianes de chaque face que doivent se produire les rup- 

 tures. 



Ce résultat qu'indique la théorie est vérifié par l'expérience, tandis 

 que dans l'hypothèse de la permanence des sections planes la rupture 

 devrait se produire sur les arêtes. 



Formules de la torsion. — Les formules de la torsion , en adoptant 

 les notations de Navier, sont les suivantes. 



Si Ton appelle : 



a la longueur du solide depuis sa section fixe jusqu'à la section dans 

 laquelle agit la force de torsion ; 



r le rayon de sa section si elle est circulaire ; 



b et c les côtés de cette section si elle est rectangulaire ; 



P la force de torsion ; 



R le bras de levier avec lequel elle agit ; 



l'angle décrit par les diamètres de la section extrême ^ ; 



Et enfin G un poids, constant pour chaque espèce, représentant la 

 résistance spécifique de la torsion ou le module d'élasticité de tQrsion; 



On a, dans le cas de la section circulaire : 



^ P 6aR 

 Et dans le cas de la section rectangulaire : 



1 Plus exactement 6 représente la longueur de l'arc correspondant à l'angle de 

 torsion dans le cercle dont le rayon est l'unité; par conséquent, si l'angle dont 

 il s'agit est exprimé en degrés sexagésimaux, il faut multiplier le nombre de 



degrés par — pour obtenir la valeur 6 qui doit figurer dans les formules. 



