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ticité G, ce module peut donc mesurer la raideur d'élasticité de tor- 

 sion. 



M. de Saint-Venant a démontré d'ailleurs que, dans les corps solides 

 homogènes, ou plutôt dans les corps isotropes, c'est-à-dire dans ceux 

 qui sont d'égale élasticité en tous sens à chaque p^oint, le coefficient G 

 doit être lié au module d'élasticité E par la relation : 



= ^B. 



Cette relation ne peut s'appliquer au bois par suite de sa structure 

 hétérogène, mais elle peut, jusqu'à un certain point, servir à calculer 

 quel doit être le coefficient d'élasticité dans le sens normal aux fibres, 

 si l'on admet que la résistance à la torsion ne dépende que de ce coef- 

 ficient. 



Si l'on admet que les résistances des éléments du solide conservent 

 entre elles les mêmes rapports, alors même que l'angle de torsion de- 

 vient assez considérable pour produire la rupture, on peut obtenir les 

 formules donnant la résistance à la rupture par torsion. 



En appelant T un poids exprimant la résistance à la torsion rap- 

 portée à l'unité de surface, à l'instant oi^ la rupture a lieu, on obtient 

 alors pour un corps à section circulaire la formule : 



T. 2R 



el pour un corps à section rectangulaire : 



la fraction étant un coefficient de correction dont l'inverse ~ est 



égal à 0,20817 lorsque h — ceX augmente ensuite en convergeant 

 1 



vers la limite - ou 0,33333 lorsque h devient plus grand que c ; ce 



o 



coefficient atteint déjà la valeur 0,29150 lorsque h = ^c, on peut 



1 " 



donc sans grande erreur le supposer égal à - pour les prismes très- 



o » 



plats ; on a donc les formules : 



