CORPS DES PLANTES. 335 



éparses, décrirait autour du stipe une hélice ascensionnelle, 

 dont un seul tour suffit pour ramener dans la position distique 

 ou tristique une troisième ou une quatrième apophyse au- 

 dessus d'une première prise pour point de départ, dont il faut 

 ordinairement un nombre toujours croissant de tours pour 

 obtenir le même résultat quand les files sont plus de trois ; et 

 il est facile devoir que, dans tous les cas, l'arc de divergence 

 sera indiqué précisément par une fraction dont le numérateur 

 sera le nombre des tours de l'hélice pour aller d'une apophyse 

 à celle qui lui est immédiatement superposée, et dont le déno- 

 minateur sera le nombre des apophyses de la première à la 

 dernière. 



Tels sont les résultats essentiels positifs de beaucoup d'é- 

 tudes qu'on a faites sur ce sujet, après que C. J. Schimper, 

 Al. Braun et les frères Bravais eurent ouvert la voie avec leurs 

 écrits classiques. Cependant les botanistes, non contents de 

 cela, furent induits, par l'apparence mathématique que ce 

 genre de recherches revêtait, grâce à ces lignes géométriques 

 et à ces nombres, à s'en occuper comme de problèmes de 

 mathématiques. Us se préoccupèrent de chercher un angle de 

 divergence moyen unique, et crurent l'avoir trouvé dans 

 l'angle de 137° 30' °J8", irrationnel à la circonférence de 

 360 degrés. En examinant les fractions qui expriment les 

 angles de divergence, ils virent qu'on pouvait en faire certaines 

 séries bien connues, où chaque fraction successive résulte 

 dans le numérateur et dans le dénominateur de l'addition des 

 termes correspondants des deux fractions précédentes; les- 

 quelles séries ayant une formule générale, chacun de ses 

 membres se trouve être une autre expression d'une certaine 

 fraction continue, etc. Et entrés dans cette voie, les botanistes 

 y persévèrent en appliquant le calcul à une matière qui n'en 

 est pas susceptible, puisque les faits naturels relatifs aux 

 organismes ne se présentent jamais avec la rigoureuse déter- 

 mination qu'il faudrait pour cela. Ajoutons que cette oiseuse 

 application des mathématiques est demeurée tout à fait 

 stérile, n'ayant donné aucun résultat que l'observation n'eût 



