Schaft erfreuen; so haben sich seit hundert Jahren nach Kästners 

 Vorgange viele Mathematiker die Mühe gegeben, denselben zu erweisen. 

 In diese Reihe gehört der vor 3 Jahren zu Prag verstorbene, wegen seiner 

 Redlichkeit, gründlichen Kenntnisse der synthetischen Geometrie, seinem 

 Scharfsinne und Witz uns allen bekannte Professor Joseph Ladislav 

 J a n d e r a. Er lehrte die Mathematik an der hiesigen Universität über 

 50 Jahre mit einem so glänzenden Erfolge, dass die Mehrzahl der mathe- 

 matischen Lehrkanzeln in der Monarchie von seinen Schülern besetzt 

 werden konnte. Unter drei Generationen Böhmens zählte er seine Schüler, 

 da Fälle vorkamen, wo der Vater, Sohn und Enkel oder GrossneiFe aus 

 einer und derselben Familie im Verlaufe der Zeit die Mathematik bei 

 ihm hörten. Beharrlich widmete er sich Jahrelang der Aufsuchung eines 

 Beweises für den 11. Grundsatz: ob es ihm gelungen ist das Ziel zu er- 

 reichen, müssen seine hinterlassenen Papiere, welche der hochwürdige 

 Herr Strahover Prälat Dr. Hieronymus Zeidler nach ihm geerbt 

 hat, nachweisen. Ich glaube im Sinne meines dahingeschiedenen Freundes 

 zu handeln, mit welchem ich während 30 Jahre gar oft verkehrt habe, 

 wenn ich es wage, heute mit einem Beweise dieses Satzes aufzutreten. 



1. Wenn zwei Geraden AX, BY (Fig. 1) auf einer dritten AB senk- 

 recht stehen, so können sie, so viel man will, verlängert einander nicht 

 schneiden : denn sonst könnte man aus ihrem gemeinschaftlichen Durch- 

 schnitte auf die Gerade AB zwei Lothrechte fällen, welches unmöglich 

 ist ; es sind also die Geraden AX, B Y einander parallel. 



2. Seien nun AX, BY (Fig. 2) auf der Geraden AB senkrecht, und 

 AZ eine beliebige Gerade,' welche die BY im Punkte schneidet: man 

 mache CD ~ AC, CE — BC , ziehe DE und verlängere sie bis zu ihrem 

 Zusammentreifen mit AX im Punkte F. Nach dieser Construction sind 

 die Dreiecke AGB, OED gleich und congruent, folglich der Winkel B, der ein 

 rechter ist, gleich dem Winkel OED, mithin ist der Winkel CEF als Nebenwinkel 

 von CED gleichfalls ein rechter Winkel. Da nun die Geraden AB, EF auf BY 

 senkrecht stehen, so sind sie nach (1) einander parallel, somit das Vier- 

 eck ABEF ein Parallelogramm. Nun besteht das Dreieck ADF aus dem 

 Dreiecke CED und dem Trapez ACEF, und das Parallelogramm ABEF 

 aus dem Dreiecke AGB und demselben Trapez ACEF ; demnach ist das 

 Dreieck ADF gleich dem Parallelogramm ABEF und der Durchschnittspunkt C 

 liegt in der Mitte der beiden Figuren gemeinschaftlichen Höhe BE. Lässt 

 man nun diese Höhe um eine beliebige Grösse EH zunehmen und führt 

 durch H die auf BH Senkrechte GJ, so ist das Parallelogramm EHGF 

 die Zunahme des Vierecks ABEF, und das Trapez DFGJ die gleichzeitige 



