8 



Georg Prange, 



„A treatise <m natural philosophy" einige der wertvollsten der Hamiltonschen 

 Gedanken mitgeteilt und mit treffenden Beispielen erläutert, 80 hat denn 

 auch Maxwell seine späteren Arbeiten über geometrische Optik, deren Ziel 

 war, Uber die achsennahe Abbildung hinauszugehen, auf die Hamiltonsche 

 charakteristische Funktion gegründet. In Deutschland aber, wo Hamiltons 

 Abhandlungen zur Strahlenoptik ganz unbekannt waren, hat man gerade 

 bei den Versuchen zur Verallgemeinerung der Gaufs'schen Dioptrik, die 

 Hamiltonsche charakteristische Funktion von neuem entdeckt. Als erster 

 ist M. Thiesen 1 ) zu nennen, der ebenso wie Hamilton von dem Prinzip des 

 kürzesten Lichtweges ausging und den Gedanken aufnahm, den Lichtweg 

 als Funktion der Koordinaten der Begrenzungspunkte anzusehen. Aber er 

 ist ganz in den Anfängen stecken geblieben und hat nicht einmal die Grund- 

 eigenschaften der charakteristischen Funktion erkannt. Sehr viel bedeutender 

 ist eine Arbeit von H. Bruns. ') Er gelangt, ausgehend von der fundamentalen 

 Eigenschaft optischer Abbidungen, dafs ein räumliches Strahlensystem, welches 

 von den Normalen einer Fläche gebildet wird, immer wieder in ein Strahlen- 

 system von ebendieser Eigenschaft übergeht 3 ) zu dem Ergebnis, dafs eine 

 solche Abbildung sich durch Angabe einer einzigen Funktion kennzeichnen 

 lasse, welche er Eikonal nennt. Dieses Eikonal ist, worauf bald nach dem 

 Erscheinen der Bruns'schen Abhandlung F. Klein 4 ) aufmerksam macht, in 

 seinem Wesen mit der Hamiltonschen charakteristischen Funktion identisch. 

 Es kann somit nicht wundernehmen, dafs auch ein grofser Teil der Bruns'schen 

 Ergebnisse sich bei Hamilton findet, und es ist andererseits auch erklärlich, 

 dafs Bruns, da ihm die anschauliche optische Bedeutung seines Eikonals 

 entgangen war, die grofse Allgemeinheit der Hamiltonschen Untersuchungen 

 und ihre weitreichenden Ergebnisse nicht wieder erreicht hat. 



In den folgenden Paragraphen soll über den Inhalt der Hamiltonschen 

 Arbeiten Bericht erstattet werden. Gleichzeitig soll versucht werden, einer- 

 seits zu zeigen, auf welchen vorhandenen Grundlagen Hamilton aufbauen 

 konnte, als er seine Untersuchungen begann, andererseits zu skizzieren, welche 

 Stellung die einschlägigen Arbeiten späterer Forscher zu den Hamiltonschen 

 Gedanken einnehmen. 



1) M. Thiesen, Beiträge zur Dioptrik. Berliner Berichte 1890, S. 799— 813. Freilich 

 ist er vielleicht indirekt von Hamilton her beeinflufst. Helmholtz nämlich hat ihn zu seiner 

 Arbeit angeregt und Helmholtz hat enge Beziehungen zu den englischen Physikern unterhalten. 



2) H.Bruns, Das Eikonal. Sachs. Berichte 21 (1895), S. 321— 436. 



3 ) Dabei sind natürlich die vom Licht zu durchsetzenden Mittel unkristallinisch 

 vorausgesetzt. 



*) F. Klein, Über das Brnns'sche Eikonal. Zeitschr. f, Math. u. Physik 46 (1900), S. 372. 



