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ERMENEGILDO DANIELE 



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Chiamiamo <p la funzione caratteristica di Volterra-Weingarten (che è poi la r 

 del § precedente cambiata di segno), vale a dire poniamo 



H = j/EG — F 2 . 

 Di qui e dalla terza delle (33), che si può scrivere 



l^i or ou L-à du àv I 



abbiamo : 



V B.= Y±¥-—V t -q>H=Y (34) 



La prima di queste, insieme colle (33) e colle formole che esprimono le derivate 

 seconde di x, y, z in funzione delle derivate prime e dei coseni direttori della nor- 

 male, ci dà 



ò(<pH) _y dr_ ò^E_ . y ò^x _ò£ dfi_ 



òa / i du òuòv 'sì òu 3 òv òu 



— _ V i V j>j£. i _ i^l 



dove intendiamo di indicare con E x , E 2 , F l7 F 2 , G t , G 2 i simboli di Christoffel a tre indici 

 di 2 a specie, cioè poniamo 



1 < 1 ) ' 2 I 2 ) ' ^ 1 V [ 2 ) ' 1 I 1 > ' 8 ì 2 r 



Dall'ultima equazione ricaviamo 



D I° I - D '5> K = H fi + F "»'- E^-(E,- F d /«'- if + £ . (35) 

 In modo analogo partendo dalla seconda delle (34) si deduce l'equazione 



D 'I>£- D "I>fr= H v + <v- «t- cu *'+ -g- - - £ - (350 



Risolvendo le (35) e (35') rispetto a^a ~ e ^ J a s ^ ha, supposto DD" — D' 2 #=0, 



