DEL PROF. GALILEO FERRARIS 



101 



Se adunque poniamo 



(2). 



r r 



1 



r + r' a M+ h 



e se diciamo y la funzione di t, che soddisfa all'equazione differenziale 



(3) 



abbiamo 



(4) 



dy p 

 dt r 



r y — s 



m = My 



r + r r + r 



L'integrale generale dell'equazione (3) è, detta C una costante arbitraria, 



e'" dt+C 



s poi ò una funzione periodica data, la quale, detta T la durata del periodo, ossia 

 l'intervallo di tempo che passa fra due consecutivi cambiamenti di segno della forza 

 elettromotrice della macchina dinamoelettrica, si può sempre mettere sotto la forma 



y"^ ^ 2nn , . 



Quindi ricordando che 



/2w7: 



! e'" san 



T 



2n-n ^ ^ 2 mi 2nn ^ ^ 

 i^sen^P (^ + a„) j^^^^'Y' 



p + 



ed osservando che affinchè y sia, come deve essere, una funzione periodica, la costante 

 arbitraria C dev'essere posta uguale a zero, si ha 



(5,... , = fV 



P + 



3' _ 



n n 



2 «Ti 



p sen 



2n~ 2nn 



T 



cos 



•(6), 



Questo valore di y si può scrivere 



P „ 2 «71 



y 



> r„sen— - (^ + a„-p„) , 

 r / i 1 



ove si pongano le condizioni: 



Yn cos — p„ 



Yn sen ^ (3„ 



4n t: 



+ — 



4 « TI T 



