DEI, DOTT. CORRADO SEGRE 425 



D'altra parte la corrispondenza che quella correlazione r.eteriiiiiia tra le rette è 

 rappresentata, dicendo p e p' due r^tte corrispondenti, dalle equazioni 



p'^=mììp,.^, l>\,^ì>/pp,,, , p\ì— — in aiK:^ ^ 



e quindi il determinante caratteristico della congelazione, considerata come trasforma- 

 zione lineare di S. , è : 



D (.s) = (i'^— w V 2> q) (■'>■ + tnp) (.s + f q) — w q) (s — np)) 



= (.5^- A) {s''+ ]/YA-2B-\ C . ,s- {2A-B) A\/2A-2B+C. s +A'), 

 I) (s) = <,'■+ )/ 0-2^5+ C. /'+ (A-B) s''-^A {A -B) s'- A'^2A-2B-\-C^s - A\ 



Avendo così espressi i coefficienti delle varie potenze di s in -D(s) mediante gl'in- 

 varianti ordinari della correlazione A , B , C (dei quali si conosce il significato geo- 

 metrico), se ne possono dedurre proposizioni varie sulle correlazioni considerate nella 

 geometria della retta. Ad esempio l'essere costantemente nullo il coefficiente di dà 

 immediatamente una proprietà notevole comune a tutte le correlazioni. Così pure si 

 trova che: affinchè la correlazione generale si riduca alla specie [(11) 11] deve 

 essere 



24-27? + (7 = . 



E via dicendo. 



Torino, Marzo 1885. 



Serie 11. Tom. XXXVII. 



