626 SULLA CURVA DELLE PRESSIONI NEGLI AECHI E NELLE VOLTE 



zioni prodotte da queste due cause; le tre equazioni di elasticità per un tale arco 

 possono allora essere poste con sufficiente rigore sotto la forma seguente (*). 



/ i 



o o 



o o 



/ / 

 = ^ ^ yds+ ^ ^(^y^^ -dx^±E . M . 



O o 



In queste equazioni rappresentano : 



M= momento flettente in una sezione qualunque dell'arco 

 N = sforzo normale » » » 



A — area della sezione trasversale variabile dell'arco 



momento d'inerzia variabile della medesima 

 ds= elemento dell'asse dell'arco 

 = raggio di curvatura variabile dell'asse dell'arco 

 corda dell'asse dell'arco 



modulo di elasticità del materiale di cui è formato l'arco, 

 l'origine delle coordinate è nell'origine dell'asse dell'arco, l'asse x orizzontale, l'asse y 

 verticale. La prima delle (1) esprime che la rotazione delle sezioni estreme dell'arco 

 è nulla , la seconda che è nullo lo spostamento secondo l'asse ?/ e la terza che è 

 nullo lo spostamento secondo l'asse x dei baricentri delle sezioni estreme, ovvero che 

 la somma degli spostamenti secondo l'asse x prodotti dal momento flettente e dallo 

 sforzo normale è eguale e di senso opposto allo spostamento ± A / . 



3. Se p è ovunque abbastanza grande rispetto all'altezza dell'arco i termini che 

 nelle (1) hanno per divisore p possono essere trascurati in confronto agli altri. Inoltre 



se 1 arco è simmetrico e simmetricamente caricato si ha 1 —dy=0; ciò si potrà 



ammettere in via di approssimazione anche quando il carico poco si discosti dall'essere 

 simmetrico. In queste ipotesi le (1) divengono 



M 



(2) < 0=^1 —xds 



r 31 



o 



r M 



o 



N 



dx±E . M. 

 A 



(') Cfr. Heinrich F. B. MOli.er-Breslau, Elemenle der graphìscen Statik, Berlin, 1881. 



