PAR JEAN PLANA 9 



[2] L'équation A-j^-H<? = o , où c désigne une constante arbitraire, 



est celle qui exprime la propagation de la chaleur de proche en proche, 

 par l'effet d'une communication dircele, en verlu du rajoìinement mole- 

 culaire qui a licu dans la colonne verticale (Fair. On sait quo le coef- 

 ficient le, qui niesurc la conductibilité calovijìqiie , est, dans sa signifl- 

 cation la plus étendue, une fonction de la densité p et de la temperature C. 



V-.n désignant pary^(r, z) la loi du rayonnement moleculaire enti e 

 deux molécules separées par un intervalle /•, vide de matière pondérable; 

 si l'on concoit cette fonction du geme de celles qui varient rapidement 

 avec la distancc r , et qui ne changeut pas de signe dans toule l'éteiidue 

 de ce rayonnement, Ton a, à cause que la valeur de /(;', 'C. z) est 

 sensiblement nulle pour tonte valour sensible de /' ; 



oc 



o 



Corame cette mtégration ne porte pas, ni sur la variable C, ni sur 

 la variable z, doni la densité fi est fonction, il est évident que la géné- 

 ralité de cette conception comporte que A soit fonction à la fois de C 

 et de p. Mais, pour dirainuer les difiicultés de l'integration, et essayer 

 au moins d'établir mie théorie mathématique susceptible d etre confirmée 

 ou rejetée par l'expérience , nous supposerons que A est une fonction 

 de la densité p seulement, et de quantités constantes. Alors, en posajit 



i équalion de la propagation de la chaleur, deviendra 



Cette équation subsistc, soit en regardant la tempéi'ature 'C comme une 

 fonction de la hauteur z , soit en la l'egardanl coinmc fonction tic la 

 densité p. Mais, pour fixer les idées, il faut imaginer , tpie les tieuv 

 fonctions F{p), peuvent aussi renferraer les cinq quantités constantes 

 'C", p', p'\ l ; doni les deux premières soni les températures aux ex- 

 Iréniités inférieure et supérieure de la colonne d alr: les deu\ secondes 

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