tAR JEAN PLANA I [ 



La ihéorie que je vais exposei' fera connaitre à quelles conditions rette 

 praLique est soumise pour ètre justifiée. Dòs que l'on saura que la hau- 

 leur /. est un élemenl qui a une grande influenee, sur la uiesure de la 

 liauteur totale de ratinosphère , on s efforcera d en obletiir la valeur , 

 €onformement à som origine : c'est-à-dire qu ii faudra faire en sorte que 

 i on puissc avoir la valeur du coeUìcienl dilFerenliel qui répond à z = o. 

 Kt cornine la fonction ^ de z est censée inconnue , il faudra suppléer à 

 son défaut par une formule d'interpolation c[ue l'on poui ra forinei- de 

 la manière suivante. 



[ij Lorsque plusieurs tempéralures 



?(o) ? ,1 ^(2) i b(3) ?(«) ) 



\onl obser\ées daiis une ascensioii aérostatique à des hauteurs 



on peut remplacer la véritable fonction ^ par un polynome n(r) de la 

 forni 



U{z)=A-frBz^B'z^B"z'-fre^c. , 



(|ui donne 



dz 



et par conséquent B z=. — jW, en posant z =o. 



Or on sait que, en faisant ainsi concourir toutes les temperatures 



observées ^^..^ , , C^^^ 'C^„^ à la détermination du coefficient B^ 



\ on obtient pour sa valeur un polynome de la forme 



Et en prenant pour Tinterpolation la formule de Lagrangk ( voyez 

 Lacroix Tome III. page si fon fait ; 



rf I I I I I 



^' =; — ^- — — i h ? 



2(0) 2(i) Srj) 2(„5 



1 on a 



