I 2 MEMOIRK SLR I-A CONNEXION Y.TC. 



OÙ , 



et, 



i e})résente la valeur de la fi-action 



après avoir fait jC(,-j = Z(,j et supprimé le facteur conamun aix numérateiu 

 et au dénominateur. 



Il importe en oulre de considérer , que l on doit attribuer au coef- 



ficient f/. = r- une valeur qvii dépend de la hauteur prise pour point de 



départ. Car, en nomraant l' cette hauteur au-dessus de la surface de la 

 Terre; si dans la fonction ^ de z on remplace z par l'-^{z — V) Fon 

 avu-a , en développant suivant les puissances de z — /' ; 



^=:?'-fx'(z-Z')-f.G(.)(z.-/'r-HG(,,( = -/')^-f-etc. ; 



et par consé(|uent la valeur de — [j! sera cedale à celle cjue Fon aurait 

 en faisant z=l' dans Texpression du coefficient diflerentiel , si elle 



(l ^ 



était connue. De sorte que, en posant 'Cz=f(z); ■-T-=f'{z), l on a 



-f..=/(o) ; -i^'=f{n . 



C est seulement dans le cas où la fonction f{z) serail linéaire ; c est-à- 

 dire de la forme A-\-Bz que Fon aurait — |!Ji = — y! . 

 Après cette explication, nous prendrons 



pour l'équation de la propagation de la chaleur; où p représente la den- 

 sité de Fair au point de départ, et 1^ = 1- un coefficient évalué en pre- 

 uant pour X une hauteur convenable. 



