3 8 MÉMOTRE SUR LA CONNEXION ETC. 



§ II 



Applications des formules générales. 



[10] On povirrait croire qu'il est avantageux de constituer l'atmos- 

 phère de rnanièi'e que la densité p et non la temperature ^ y soit iini- 

 formément décroissante avec la hauteur z. 



Pour cela, il faut esprimer convenablement F{p) ou la fonctioii 



I — ^ désignée par U. Or, pour faire en sorte, que tous les coef- 



fìcients difiiérentiels ^ ^ , | ^ > soient nuls , il faut rendre 



identiquement nul le second membre de l'équatiou (20) , ce que l'on 

 obtient en posant 



dU 



2 U-+-p — I = o 



En intégrant cette équation linéaii'e , et déterminant la constante arbi- 

 traire de manière que Fon ait £/= o , lorsque p = p", on aura 



F{p)_p'^p"' 



F{p") 



Cela pose , nous avons 



Jdp r 2pd p 

 J7u=] 7^' - 



= Log.(/-/") ; 



La formule (7) donne dono 



Hi.p 



d où l on tire 



7-T7 — 2p — 2p ; 



(33) 



